MultinomialNB是高斯贝叶斯分类器，它假设特征的条件分布概率满足高斯分布。

其原型为：

class sklearn.naive_bayes.MultinomialNB(alpha=1.0, fit_prior=True, class_prior=None)

参数说明：

alpha:一个浮点数，指定a值；

fit_prior：布尔值，如果为Ture，咋不去学习P(Y=Ck)，替代以均匀分布；如果为False，则去学习P(Y=Ck)。

class_prior：一个数组，指定每个分类的先验概率P(y=c1),P(y=c2),...p(y=ck)。如果制定了该参数，则每个分类的先验概率不再从数据集中学得。

属性说明：

class_log_prior：一个数组对象，形式为(n_class，)，给出了每个类别调整后的经验概率分布对数值。

feature_log_prob_：一个数组对象，形状为(n_class，n_feature)，给出了P(X(j)/y=Ck)的经验概率分布的对数值

feature_count_：一个数组，形式为(n_class，n_feature)，训练过程中，每个类每个特征遇到的样本数。

class_count_：一个数组，形状为(n_class，)，是每个类别包含的训练样本数量

方法说明：

fit(x, y[,sample_weight):训练模型。

partial_fit(x，y[, classes,sample_weight):` 追加训练模型。该方法主要用于大规模数据集的训练。这个时候可以将大数据集划分成若干个小数据集，然后在这些小数据集上连续调用partial_fit方法来训练模型。

predict(x):用模型进行预测，返回预测值

predict_log_proba(x)：返回一个数组，数组的元素依次是x预测为各个类别的概率的对数值。

predict_proba(x)：返回一个数值，数组元素依次是x预测为各个类别的概率值。

score(x, y[,sample_weight]):返回测试性能得分(测试分数不超过1，但是可能为负数(当预测效果太差的时候)，score值越接近1，说明预测效果越好)。

代码示例说明(代码接上节内容)：

def test_MultinomialNB(*data):

x_train, x_test, y_train, y_test = data

cls = naive_bayes.MultinomialNB()

cls.fit(x_train, y_train)

print("MultinomialNB training score set is: {:.3f}".format(cls.score(x_train, y_train)))

print("MultinomialNB test score set is: {:.3f}".format(cls.score(x_test, y_test)))

x_train, x_test, y_train, y_test = load_digits_data()

test_MultinomialNB(x_train, x_test, y_train, y_test)

运行上述代码结果为：

MultinomialNB training score set is: 0.908

MultinomialNB test score set is: 0.906

由上述运行结果可知，对训练集的预测分数为0.908，对测试机的预测结果为0.906，接下来我们看一下调节alpha参数的值，给出函数如下：

def test_MultinomialNB_alpha(*data):

#alpha对预测性能的影响

x_train,x_test,y_train,y_test=data

alphas = np.logspace(-2,5,num=200)

training_scores=[]

testing_scores=[]

for alpha in alphas:

cls = naive_bayes.MultinomialNB(alpha=alpha)

cls.fit(x_train, y_train)

training_scores.append(cls.score(x_train,y_train))

testing_scores.append(cls.score(x_test,y_test))

## 将对应的结果可视化

fig=plt.figure()

ax=fig.add_subplot(1,1,1)

ax.plot(alphas,training_scores,label="traing score")

ax.plot(alphas,testing_scores,label="testing score")

ax.set_xlabel("alphas value")

ax.set_ylabel("score value")

ax.set_ylim(0,1.0)

ax.set_title("MultinomialNB")

ax.set_xscale("log")

plt.show()

x_train, x_test, y_train, y_test = load_digits_data()

test_MultinomialNB_alpha(x_train, x_test, y_train, y_test)

运行后其结果如图：

多项式贝叶斯在不同alpha值时对应的训练和测试分数

这里为了便于观察，我们将x轴设置为对数坐标，由此可以看出，当alpha>100后，随着alpha值的增长，其预测值在下降，这是由多项式贝叶斯本身的函数决定的。