python矩阵相乘例题_百道Python入门级练习题(新手友好)第一回合——矩阵乘法...
题目描述
【问题描述】
编写程序,完成3*4矩阵和4*3整数矩阵的乘法,输出结果矩阵。
【输入形式】
一行,供24个整数。以先行后列顺序输入第一个矩阵,而后输入第二个矩阵。
【输出形式】
先行后列顺序输出结果矩阵,每个元素的显示宽度为8格,屏幕一行只显示矩阵的一行。
【样例输入】
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3
上面的输入,意味着要计算如下两个矩阵的乘积。
第一个矩阵 :
1 2 3 4
5 6 7 8
9 1 2 3
第二个矩阵:
9 8 7
6 5 4
3 2 1
1 2 3
【样例输出】
左侧的1,2,3不是程序输出的内容。
34 32 30
110 100 90
96 87 78
123
知识点
输入一组整数
矩阵的输入
矩阵乘法
矩阵的输出
输出的值占8格
步骤1:输入一组整数
line = input().split()
nums = []
for s in line:
nums.append(int(s))
print(nums)12345
对以上代码,说明如下:
1. 第1行,input()读入整行,split()以空格为分隔符把整行分割成多段,生成数字字符串列表line。
2. 第2行,nums变量用来存储整数列表,初始化为空列表。
3. 第3,4行,for循环的作用是遍历数字字符串列表line内的每个元素s,把这个元素s转换为整数后,加到nums列表尾部。
4. 第5行,打印nums列表的值,可以帮助检查是否输入成功。
步骤2:生成两个相乘的矩阵
步骤2是把步骤1接收到的整数分装到两个矩阵内。
#1.1 第1个矩阵
mtx1 = []
for r in range(3):
row = []
for c in range(4):
row.append(nums[r * 4 + c])
mtx1.append(row)
print(mtx1)
#第二个矩阵
mtx2 = []
start = 3 * 4 #起点下标
for r in range(4):
row = []
for c in range(3):
row.append(nums[start + r * 3 + c])
mtx2.append(row)
print(mtx2)123456789101112131415161718
对于以上代码,解释如下:
1. 第2行,mtx1用来记住第一个矩阵。它是3行4列的矩阵。它的初值是空列表。
2. 第3行到第7行,是一个for循环。每循环一次,得到矩阵的一行。row变量用来记住这一行。
3. 第4行,row变量初始化为空列表。
4. 第5,6行,是一个for循环。每循环一次,就往row列表中加入一个整数。循环4次,就生成了一行。
5. 第7行,把矩阵的一行加到mtx1的尾部。mtx1是以列表作为元素的列表,也即矩阵。
6. 第9行开始,生成第二个矩阵mtx2。生成第二个矩阵的做法与生成第一个矩阵的做法是类似的。不同点有两处。第一处是,矩阵的元素来自nums列表中start位置及其后的元素。第二处不同是,第二个矩阵是4行3列的。
7. print(mtx1)和print(mtx2)这两条语句用于打印两个矩阵的值,帮助检查是否正确生成了两个矩阵。不过,矩阵的元素在屏幕上没有分行显示,而是显示在同一行。
步骤3:矩阵相乘
3行4列的矩阵乘以4行3列的矩阵,结果是3行3列的矩阵。你事先要熟悉矩阵的乘法。
以下代码的思路是,依次求出3行3列矩阵的每一个元素的值。
#矩阵乘法
result = []
for r in range(3):
row = []
for c in range(3):
v = mtx1[r][0] * mtx2[0][c] + mtx1[r][1] * mtx2[1][c] + mtx1[r][2] * mtx2[2][c] + mtx1[r][3] * mtx2[3][c]
row.append(v)
result.append(row)12345678
对于以上代码,说明如下:
1. result用来存储3行3列的矩阵。
2. 第2行到第7行构成一条for循环语句。一共循环3次。每循环一次,求出result矩阵的一行。
3. 第3行,row变量用来存储矩阵的一行。初值设为空列表。
4. 第4行到第6行构成一条for循环语句。这是内循环。一共循环3次。每循环一次,求出第r行(r从0开始编号)中的一个元素的值。v变量记住这个值。第6行把v变量加到row列表尾部。
5. 第7行,row加到result矩阵尾部,成为新的一行。
步骤4:输出矩阵
输出矩阵要满足两个要求:
1. 分成3行。
2. 每一行的每个元素占8格。
代码是:
for r in range(3):
print(str(result[r][0]).rjust(8) + str(result[r][1]).rjust(8) + str(result[r][2]).rjust(8))12
对以上代码说明如下:
1. for循环一共执行3次。每一次,输出矩阵的一行。
2. str(result[r][0]).rjust(8)的作用是,首先把元素result[r][0]转换为字符串形式的值,然后调用字符串的rjust方法,使得字符串长度不足8格的话,左侧填充空格。假设,result[r][0]值是34,那么输出的时候,左侧将填充6个空格,形成有8个字符的字符串,即“======34”。这里,=代表的是空格。
完整的代码
#矩阵乘法
#1. 输入
line = input().split()
nums = []
for s in line:
nums.append(int(s))
print(nums)
#1.1 第1个矩阵
mtx1 = []
for r in range(3):
row = []
for c in range(4):
row.append(nums[r * 4 + c])
mtx1.append(row)
print(mtx1)
#第二个矩阵
mtx2 = []
start = 3 * 4 #起点下标
for r in range(4):
row = []
for c in range(3):
row.append(nums[start + r * 3 + c])
mtx2.append(row)
print(mtx2)
#矩阵乘法
result = []
for r in range(3):
row = []
for c in range(3):
v = mtx1[r][0] * mtx2[0][c] + mtx1[r][1] * mtx2[1][c] + mtx1[r][2] * mtx2[2][c] + mtx1[r][3] * mtx2[3][c]
row.append(v)
result.append(row)
#输出结果矩阵
for r in range(3):
print(str(result[r][0]).rjust(8) + str(result[r][1]).rjust(8) + str(result[r][2]).rjust(8))12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940
小结
分步骤解题,每步达成一个小目标。
每一步的末尾,打印输出中间结果,有利于验证代码是否正确。
不熟悉的话,多读几遍,自己默写几遍,就会成为你的代码。Python学习资料或者需要代码、视频加这个群吧548加上377还有875 都在这里了
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