数据结构前两章学习总结

第一章绪论

主要内容：

一.数据结构的基本概念

1.数据： 是描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。

2.数据对象： 数据对象是性质相同的数据元素的集合，数据的一个子集。

3.数据元素： 数据元素是数据的基本单位，也叫做节点或记录。在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。(一个数据元素可由若干个数据项组成.)

4.数据项： 数据项是数据的不可分割的最小单位。(一个数据元素可由若干个数据项组成.)

5.数据类型： 一个值的集合以及定义在此集合上的一组操作的总称。

1）原子类型：其值不可再分的数据类型，包括整型、字符型等。

2）结构类型：由若干成分按某种结构组成的，其值可再分的数据类型。这些成分可以是原子类型，也可以是结构类型。

3）抽象数据类型（Abstract Data Type，简写ADT）：抽象数据组织和与之相关的操作.

6.数据结构： 相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，主要包
括三方面的内容：（逻辑结构、存储结构、数据的运算）。

数据结构构成：逻辑结构→存储结构→数据运算

数据的逻辑结构：

指数据元素之间的逻辑关系，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。主要是分为（线性结构、非线性结构）两大类。

①线性结构：结构中的数据之间只存在一对一的关系，主要代表有（线性表、队列、栈、数组）。
它有四个基本特征：第一个元素，最后一个元素，前驱元素，后继元素
②非线性结构：存在着一对多的关系，它又可以多对多的关系，主要有（集合、树、图）。

数据的存储结构：
数据的存储结构分为四类：

1）顺序存储结构： 把逻辑上相邻的元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。

2）链式存储结构： 不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻，借助指示元素存储地址的指针来表示元素之间的逻辑关系3）索引存储结构： 在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表（索引项的一般形式一般是<关键字，地址>。关键字标识唯一一个节点：
地址作为指向节点的指针。）4）散列存储结构： 根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址

算法的基本概念

重要特征：
有穷性，确定性，可行性，输入，输出。

优秀算法的标准

准确性，可读性，健壮性，效率与低存储量需求。

算法效率的度量

①时间复杂度定义：一般情况下，算法中基本操作的重复次数作为问题规模 n 的某个函数 f（n），算法的时间度量记作 T（n）=O（f（n）），表示随着问题规模 n 的增大，算法执行时间增长率和 f（n）的增长率相同，称为时间复杂度。

（时间复杂度取决于：问题的规模、待处理的数据初态）
②空间复杂度：S（n）定义为该算法所耗费的存储空间，是问题规模 n 的函数。

规律： O(1)<O(log2n)<O(n)<O(nlog2n)<O(n2)<O(n3)<…<O(nk)<O(2n)<O(n!)

第二章：线性表

概念：线性表 是数据结构的一种，一个线性表是n个具有相同特性的数据元素的有限序列。线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的（大部分线性表）

特点：

1.除第一个元素外，每一个元素都有一个直接前驱元素，除最后一个元素外，每一个元素都有一个直接后驱元素2.数据元素是组成数据的基本单位，是数据集合的个体，在计算机中通常作为整体进行处理，也称结点或记录。3.数据项是有独立含义的数据最小单位，也称项或字段数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集4.线性表由有限个元素组成，且由同类型数据元素组成，每一个数据元素都属于同一个数据对象

分类：

1. 顺序表
用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。顺序存储结构在逻辑结构和物理存储结构中都是依次序互相紧挨着。每个数据元素的地址=首元素的地址+一个该数据类型所占空间大小*数组下标。（优点：

查询速度快，时间复杂度为O(1)

缺点：

1.插入元素速度慢，时间复杂度为O(n)

2.表中元素个数需要提前定义

）

顺序表的时间复杂度如下：

不论数据元素量N有多大，只需要get(i)一次就拿到对的元素，所以时间复杂度为O（1）。

每一次插入，都需要把i的位置后面的元素移动一次，随着元素N的增大，移动的元素也越多，时间复杂度为O（n）。

每一次删除，都需要把i的位置后面的元素移动一次，随着元素的N的增大，移动的元素也越多，时间复杂度O（n）。

2.链表

链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列结点（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在运行时动态生成。它不像顺序表那样连续存储元素，而是在每一个节点里存到下一个节点的指针。（优点：内存空间不连续，头插头删效率高，没有空间限制，不会溢出，可以存储很多元素
缺点：不支持随机访问，查找效率低，需遍历查找）

2.1 单链表：单链表是链表的一种，它是由多个结点组成的，每一个结点由一个数据域和一个指针域组成，数据域是用来存储数据，指针域是用来指向下一个结点，头结点的数据域不存储数据，尾结点的指针域是空的。

2.2双链表：

双链表也，也是链表的一种，也是由多个结点组成的，每一个结点由一个数据域和两个指针域组成的，数据域是用来存储数据，两个指针域是用来指向上一个结点和下一个结点，头结点没有指向上一个结点也不存储数据，尾结点没有指向一下一个结点但是它指向上一个节点和存储数据List）（LinkedList使用）

链表的时间复杂度如下：

每一次查询都需要从链表的头部开始一次向后查找，随着数据元素N的增多比较的元素越多时间复杂度为O（n）。
每一次插入需要找到i位置的前一个元素，然后在插入数据，随着数据元素的增多，查找的元素越多，时间复杂度为O（n）。
每一次移除需要找到i位置的前一个元素，然后在移除数据，随着数据元素的增多，查找的元素越多，时间复杂度为O（n）。

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