啊哈，算法自学记—

深度优先搜索

全排列问题：
理解深度优先搜索的关键在于：
解决当下该如何做，至于下一步该如何做则与当下该如何做是一样的的操作。
深度优先搜索基本模型

void dfs(int step)
{判断边界尝试每一种可能for(int i=1;i<=n;i++){继续下一步dfs(step+1);}return;
}

#include <stdio.h>int a[10],book[10],n;//C语言的全局变量在没有赋值前默认为0，所以数组不用赋值了void dfs(int step)//step表示站在第几个盒子面前
{int i;if(step==(n+1))//表示前面n 个盒子已经安排好了{//输出一种排列，（1-n盒子中的扑克牌编号）for (int  i = 1; i <= n; i++){printf("-%d",a[i]);  }printf("\r\n");return;//返回之前一步，也即最近调用dfs函数的地方}//此时站在第step个盒子面前，应该放那张牌呢？//按照 1-2-3-4-----n的顺序一一尝试for (int i = 1; i <= n; i++){if(book[i]==0)//如果扑克i还在手上{//开始 常识使用扑克ia[step]=i;//将扑克i放入第step个盒子中book[i]=1;//表示扑克i已经不在手中//第step个盒子已经放好扑克牌，接下来需要走到下一个盒子面前dfs(step+1);//通过函数的递归调用来实现book[i]=0;//将刚才常识的扑克牌收回，才能进行下一次的常识}}return;
}int main(int argc, char const *argv[])
{printf("Input a int num between 0-9:\r\n");scanf("%d",&n);dfs(1);//首先站到第一个盒子面前return 0;
}

运行结果：

用深度优先搜索解决：口口口+口口口=口口口的问题
（填入1~9，每个只能用一次，使等式成立）

#include <stdio.h>/*解决abc+efg=hij的问题
*数字为1~9
*/int n,a[10],book[10];//全局变量默认值为0void dfs(int step)
{int i;if(step==10)//n 个数，此时说明前面的n 个数已经安排好了{if (((a[1]*100+a[2]*10+a[3])+(a[4]*100+a[5]*10+a[6]))==(a[7]*100+a[8]*10+a[9])){printf("%d%d%d+%d%d%d=%d%d%d\r\n",a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6],a[7],a[8],a[9]);//打印已经安排好的排列n++;}return;}for(int i=1;i<=9;i++){if (book[i]==0)//说明牌还在手上     {a[step]=i;book[i]=1;dfs(step+1);book[i]=0;}}return;
}int main(int argc, char const *argv[])
{dfs(1);printf("Total:%d\r\n",n/2);return 0;
}

运行结果：

深度优先搜索，迷宫寻找小哈：

最开始在（1,1）只能向右走或者向下走，一个小哼只能向下走或者向右走，我们这里一个一个试，先让小哼向右走，走不通的时候在想下走，这里我们规定走的方向为：右、下、左、上

用深度优先搜索来解决：
dfs()函数解决的功能是，当前应该怎么办，而当小哼在某个点的时候应该处理的是：先判断是否已经到达小哈的位置，如果没有到达则找到下一步的位置。

#include <stdio.h>int m,n,q,p,min=999999;int a[51][51],book[51][51];void dfs(int x,int y,int step)
{int next[4][2]={//这里的x和y代表的是行和列，{0,1},//向右走**也即行不变，列+1{1,0},//向下走**列不变，行+1{0,-1},//向左走**行不变，列-1{-1,0}//向上走**行-1，列不变};int tx,ty,k;//判断是否到达小哈的位置if(x==p && y==q){if(step<min)min=step;return;}//枚举四种走法，方向为右、下、左、上for (k = 0; k <= 3; k++){//计算下一个点的坐标/*当k=0时，tx=x+0;ty=y+1;*当k=1时，tx=x+1;ty=y+0;*当k=2时，tx=x+0;ty=y-1;*当k=3时，tx=x-1;ty=y+0;*/tx=x+next[k][0];ty=y+next[k][1];//判断是否越界if (tx<1||ty<1||tx>n||ty>m) {continue;//下面的代码不执行，重新回归继续for循环}//判断该点是否为障碍物或者已经在路径之中if (a[tx][ty]==0 && book[tx][ty]==0)//如果该点，也就是计算出来的下一个点，既不是障碍物又不在已走过的路径中{book[tx][ty]=1;//标记该点已经走过dfs(tx,ty,step+1);//开始尝试下一个点，尝试每一种可能book[tx][ty]=0;//尝试结束， 取消这个点的标记} }return;
}int main(int argc, char const *argv[])
{int i,j,startx,starty;//读入迷宫的行和列，n为行，m为列printf("Input the map size:\r\n");scanf("%d %d",&n,&m);//读取迷宫for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&a[i][j]);//二维数组a用来保存地图}}//读入迷宫的起点和终点printf("Input the start and the ending:\r\n");scanf("%d %d %d %d",&startx,&starty,&p,&q);//从起点开始搜索 book[startx][starty]=1;//标记起点已经在路径中，防止重复走----二维数组book用来存储已经走过的点dfs(startx,starty,0);//从起点开始，走过的路程为0printf("The min length is: %d\r\n",min);return 0;
}

运行结果：

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