一、冰雹猜想的来由

二、实现方法

1、定义根据规则生成新数的函数

2、定义生成列表的函数

3、定义主函数

三、完整代码

四、部分代码分析

五、输出结果

1、输入4

2、强悍的27

总结：

前面完成两个黑洞的程序演示，下面用python实现冰雹猜想的演示，如果对前面的两个黑洞的程序演示有想法，可以参考我以前的两篇博文。

一、冰雹猜想的来由

1976年的一天，《华盛顿邮报》于头版头条报道了一条数学新闻。文中记叙了这样一个故事：

70年代中期，美国各所名牌大学校园内，人们都像发疯一般，夜以继日，废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏十分简单：任意写出一个正整数N，并且按照以下的规律进行变换：

如果是个奇数，则下一步变成3N+1。

如果是个偶数，则下一步变成N/2。

不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入。为什么这种游戏的魅力经久不衰？因为人们发现，无论N是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1。准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿命。

这就是著名的“冰雹猜想”

冰雹猜想又称角谷猜想，因为是一个名叫角谷的日本人把它传到中国。

二、实现方法

1、定义根据规则生成新数的函数

#生成新数
def generate_new_number(number):if number % 2 == 0:number = number / 2else:number = number * 3 + 1return int(number)

输入正整数，根据奇偶性进行相应的运算，并返回新数

2、定义生成列表的函数

#定义计算生成列表的函数
def cal_to_list(input_number):number_list =[]     #用于存放过程中的数值new_number = generate_new_number(input_number)number_list.extend([input_number,new_number])#符合条件循环,并将产生的数存入列表,以便查阅统计while new_number > 1:new_number = generate_new_number(new_number)number_list.append(new_number)#打印输出for item in number_list:print(item)#打印输出特殊值print("进行了{0}次运算".format(len(number_list)-1))print("最大的数是{0}".format(max(number_list)))

调用前面的新数产生函数，产生新数，并根据情况跳出循环，将结果存放到列表中。

3、定义主函数

def main():input_number = input("请输入一个正整数!")  # 接收输入的数input_int_number = int(input_number)  cal_to_list(input_int_number)str_begin = input("再来一次,y 或 n ?")if str_begin  in ['Y','y','是']:main()elif str_begin == 'N' or str_begin == 'n':print("感谢您的使用!")else:print("输入错误,会重新开始!")main()

包括接收输入数据，调用函数，决定是否再次运行主程序

三、完整代码

"""本程序用来演示冰雹猜想
基本描述:
冰雹猜想 是指：一个正整数x，如果是奇数就乘以3再加1，
如果是偶数就析出偶数因数2ⁿ，这样经过若干个次数，最终回到1。
实现方法:
利用函数判断生成新的数据,调用函数运算不断运算直到符合最小正整数的条件
备注:
以后学习数据分析时,可以生成数据,统计每个正整数的数据情况
"""
#生成新数
def generate_new_number(number):if number % 2 == 0:number = number / 2else:number = number * 3 + 1return int(number)   #如果此处不加int转化,则会产生的浮点数,没找到为什么.#定义主函数
def main():input_number = input("请输入一个正整数!")  # 接收输入的数input_int_number = int(input_number)  # 由于输入的数据直接生成的是字符类的数据,必须先转化为cal_to_list(input_int_number)str_begin = input("再来一次,y 或 n ?")if str_begin  in ['Y','y','是']:main()elif str_begin == 'N' or str_begin == 'n':print("感谢您的使用!")else:print("输入错误,会重新开始!")main()
#定义计算生成列表的函数
def cal_to_list(input_number):number_list =[]     #用于存放过程中的数值new_number = generate_new_number(input_number)number_list.extend([input_number,new_number])#符合条件循环,并将产生的数存入列表,以便查阅统计while new_number > 1:new_number = generate_new_number(new_number)number_list.append(new_number)#打印输出for item in number_list:print(item)#打印输出特殊值print("进行了{0}次运算".format(len(number_list)-1))print("最大的数是{0}".format(max(number_list)))main()

四、部分代码分析

1、input()输入的数据字符串类型。

通过input输入的数据是字符串类型，要进行数学运算必须先转化为整数型，否则后面的列表比较求最大值时会产生错误。

 input_number = input("请输入一个正整数!")  # 接收输入的数input_int_number = int(input_number)

2、列表多个元素的添加

列表添加多个列表元素时，

一种方法是利用append()，但是每次只能添加一个元素，两个元素需要分两次添加。

第二种方法是利用extend(),但是需要将多个元素组合成列表加入

#方法一,利用append()逐个加入number_list.append(input_number)number_list.append(new_number)
#方法二,利用extend(),组合成列表后加入,内存操作相对较多number_list.extend([input_number,new_number])

五、输出结果

1、输入4

请输入一个正整数!4
4
2
1
进行了2次运算
最大的数是4

2、强悍的27

请输入一个正整数!27
27
82
......
9232
4616
2308
......
2
1
进行了111次运算
最大的数是9232

备注：冰雹的最大魅力在于不可预知性。英国剑桥大学教授John Conway找到了一个自然数27。虽然27是一个貌不惊人的自然数，但是如果按照上述方法进行运算，则它的上浮下沉异常剧烈：首先，27要经过77步骤的变换到达顶峰值9232，然后又经过34步骤到达谷底值1。全部的变换过程（称作“雹程”）需要111步，其顶峰值9232，达到了原有数字27的342倍多，如果以瀑布般的直线下落（2的N次方）来比较，则具有同样雹程的数字N要达到2的111次方。其对比何其惊人！

总结：

总体来说，程序实现起来比较简单，但对于结果的分析还是做的不到位的，需要进行分析，有可能的话可以进行数学的推导与验算。再次学习了数据分析以后，可以将每个数的值进行分析，总结规律。

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二、实现方法

1、定义根据规则生成新数的函数

2、定义生成列表的函数

3、定义主函数

三、完整代码

四、部分代码分析

五、输出结果

1、输入4

2、强悍的27

总结：

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