[C语言练习题 7] 通过移位运算（＜＜）实现2的n次方的计算

2024-05-11 09:27:21

题目来源：2的n次方计算_牛客题霸_牛客网

描述

不使用累计乘法的基础上，通过移位运算（<<）实现2的n次方的计算。

数据范围：0<=n<31

输入描述：

一行输入整数n（0 <= n < 31）。

输出描述：

输出对应的2的n次方的结果。

示例1

输入：

2

输出：
4
示例2

输入：
10
输出：
1024

代码实现：

//位运算
int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);//移位int sum = 1 << n;//或者int sum2 = 2 << (n - 1);printf("%d", sum);return 0;
}

代码分析：

题目要求计算2的n次方的结果，我们当然首先会想到使用math函数中的pow函数，直接pow(2,n)就可以解决问题，代码如下：

常规算法
int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);int sum = pow(2, n);printf("%d", sum);return 0;
}

但是题目还有一个要求说：使用移位运算

那么显然常规算法是不可以在这里使用的

我们首先来思考移位操作符是怎么操作一个数字的。

在之前操作符知道：

移位操作符： >> <<

移位操作符：其实是作用于一个数的二进制数

举例我们可得知：

int main() {int a = 3;int b = a << 1;printf("%d\n", b);//  00000000 00000000 00000000 00000011       --3//a<<1//  00000000 00000000 00000000 00000110       --6return 0;
}

转换成十进制，我们发现给一个数字左移一位就像给这个数字乘上了2

那么我们显然可以得知，要计算2的n次方，我们可以给数字1的二级制数左移n位就得到了2的n次方

因此我们用代码实现：

//位运算
int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);//移位int sum = 1 << n;printf("%d", sum);return 0;
}

或者我们用数字2开始左移（n-1）位也是可以的

到底和上面一样

测试：

示例1

输入：

2

输出：
4

示例2

输入：
10
输出：
1024

最后我们将代码放在牛客网中发现也是没问题的

结论：

本题的练习让我们对左移操作符进行了复习，也让我们掌握了一种非常规算法的2的n次方的求解方法，感兴趣的小伙伴可以自己尝试尝试哦~

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