二进制,十进制,八进制,十六进制之间的进制转换
常见的进制转换
十进制转二进制
方法为:十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
然后将所得到的余数从最后一位开始倒过来得到的就是它的二进制序列。
【例】
负数转换为二进制
就是将其相反数(正数)的补码的每一位变反(1变0,0变1)最后将变完了的数值加1,就完成了负数的补码运算。这样就变成了二进制。
将-1变成二进制。
①首先确定二进制的位数,假定为16位,即可以表示-32768到32767的所有十进制整数。
②将-1的相反数,也就是1表示为二进制0000 0000 0000 0001(十六进制表示为0x0001)
(由于四位二进制可以表示为一位十六进制,故一般将二进制按四位进行分段表示)
③将这个二进制变反,可以得到1111 1111 1111 1110(十六进制HEX表示为0xFFFE)
④将变反后的数值加上1,得到-1的二进制表示1111 1111 1111 1111(十六进制表示0xFFFF)
二进制转十进制
方法:“按权展开求和”
【例】
所以1001 0110的十进制表示为150。
规律:二进制序列从右到左
第一位乘以2^0
第二位乘以2^1
第二位乘以2^2
……
注意:不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
二进制转八进制
二进制数转换成八进制数:从小数点开始,整数部分向左、小数部分向右,每3位为一组用一位八进制数的数字表示,不足3位的要用“0”补足3位,就得到一个八进制数。
【例】:
010 001 111
2 1 7
所以10001111的八进制表示为(217)。
八进制转二进制
八进制转换成二进制数:八进制数通过除2取余法,得到二进制数,每个八进制对应三个二进制,不足时在最左边补充零。
【例】:
1 2 7
001 010 111
所以127的二进制就是001010111。
二进制转十六进制
二进制数转换成十六进制数:二进制数转换成十六进制数时,只要从小数点位置开始,向左或向右每四位二进制划分一组(不足四位数可补0),然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。
【例】:
1000 1111
8 F
所以10001111的 [2] 十六进制表示为(8F)。
十六进制转二进制
十六进制转二进制:十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,每个十六进制对应四个二进制,不足时在最左边补充零。
【例】:
0x8F
8 F
1000 1111
所以0x8F的二进制是10001111。
八进制转十进制或十六进制
十进制转八进制或者十六进制:间接法
把十进制转成二进制,然后再由二进制转成八进制或者十六进制。
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