1.汉诺塔
- 题目：
- 代码：
2.阿克曼
- 题目：
- 代码：
3.回文数
- 题目：
- 代码：
4.为素数的因数
- 题目：
- 代码：
5.分数序列和
- 题目：
- 代码：
6.星期几
- 题目：
- 代码：
7.特殊求和
- 题目：
- 代码：
8.杨辉三角形
- 题目：
- 代码：
9.比较两组整数
- 题目：
- 代码：

1.汉诺塔

题目：

汉诺塔问题是指：一块板上有三根针 A、B、C。A 针上套有 64 个大小不等的圆盘，按照大的在下、小的在上的顺序排列，要把这 64 个圆盘从 A 针移动到 B 针上，每次只能移动一个圆盘，移动过程可以借助 C 针。但在任何时候，任何针上的圆盘都必须保持大盘在下，小盘在上。从键盘输入需移动的圆盘个数，给出移动的过程。

对于汉诺塔问题，当只移动一个圆盘时，直接将圆盘从 A 针移动到 B 针。若移动的圆盘为 n(n>1)，则分成几步走：
1、把 (n-1) 个圆盘从 A 针移动到 C 针（借助 B 针）；
2、A 针上的最后一个圆盘移动到 B 针；
3、C 针上的 (n-1) 个圆盘移动到 B 针（借助 A 针）。

每做一遍，移动的圆盘少一个，逐次递减，最后当 n 为 1 时，完成整个移动过程。
因此，解决汉诺塔问题可设计一个递归函数，利用递归实现圆盘的整个移动过程，问题的解决过程是对实际操作的模拟。

函数设计如下：
void Hanoi(int n, char a, char b, char c);
void Move(int n, char a, char b);
请注意定义全局变量记录移动次数。

【样例输入】

【样例输出】

1: Move 1 from A to B
2: Move 2 from A to C
3: Move 1 from B to C
4: Move 3 from A to B
5: Move 1 from C to A
6: Move 2 from C to B
7: Move 1 from A to B

代码：

#include <iostream>
using namespace std;//函数功能：将n个盘从a借助c挪到b；
int i = 0;
void Move(int n, char a, char b)
{i ++;cout << i << ": Move " << n << " from " << a << " to " << b << endl;
}
void Hanoi(int n, char a, char b, char c)
{if(n == 1){Move(n, a, b);}else{Hanoi(n - 1, a, c, b);Move(n, a, b);Hanoi(n - 1, c, b, a);}
}
int main()
{int n;char a, b, c;a = 'A';b = 'B';c = 'C';cin >> n;Hanoi(n, a, b, c);return 0;
}

2.阿克曼

题目：

编程计算Ackermann阿克曼函数的值，定义一个int Ack(int m, int n)的递归函数，在主函数中输入m和n，调用该递归函数返回其值。Ack(m,n)的定义如下(m≥0,n≥0)：

Ack(0,n) = n+1

Ack(m,0) = Ack(m-1,1)

Ack(m,n) = Ack(m-1,Ack(m,n-1)) (m>0, n>0)

同时，请打印出计算Ackermann函数时所需的递归调用次数。

【输入形式】m和n
【输出形式】函数结果和递归调用次数。
【样例输入】2 3
【样例输出】

9
nAckNum=44

代码：

#include <iostream>
using namespace std;int k = 0;
int Ack(int m, int n)
{k ++;if(m < 0 || n < 0) return -1;if(m == 0) return n + 1;if(n == 0) return Ack(m - 1, 1);if(m != 0 && n != 0) return Ack(m - 1, Ack(m, n - 1));return 0;
}int main()
{int m, n;int result;cin >> m >> n;result = Ack(m, n);if(result == -1) return 0;else{cout << result << endl;cout << "nAckNum=" << k;}return 0;
}

3.回文数

题目：

所谓回文数是指具有如下性质的整数：一个整数，当它的各位数字逆序排列，形成的整数与原整数相同，这样的数称为回文数。例如，素数11是回文数，373也是回文数，因为其各位数字对换位置后仍然为11、373。编写函数int Loop(int x)，判断一个整数x是否为回文数，如果x是回文数则返回1（或者true），否则返回0（或者false）。编写程序，接收控制台输入的两个整数a，b。调用Loop函数输出a到b之间（包括a和b）的所有为偶数的回文数。
【输入形式】控制台输入两个整数a和b（必有a<b），以空格分隔。
【输出形式】输出有若干行，每行有一个a和b之间的回文数。输出各行上的数字不重复，且从小至大依次按序输出。
【样例输入】3 120
【样例输出】
4
6
8
22
44
66
88
【样例说明】输入整数a=3，b=120，要求输出所有[3, 120]之间的为偶数的回文数。按升序分行输出所有符合题意的整数。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;int Loop(int x)
{int sum = 0, n = x;while(n > 0){sum = sum * 10 + n % 10;n = n / 10;}if(x == sum) return 1;else return 0;
}int main()
{int a, b, i, n;do{cin >> a >> b;}while(a >= b);for(i = a; i <= b; i ++){n = Loop(i);if(i % 2 == 0 && n == 1)cout << i << endl;}return 0;
}

4.为素数的因数

题目：

请编写一个函数，完成以下计算：在主函数中接受输入整数n（n>0），调用函数计算并输出n的所有为素数的正因数，若没有则在返回主函数以后输出No Answer。

【输入形式】从控制台输入整数n。

【输出形式】按照从小到大的顺序，在一行上输出n的所有为素数的正因数，各个正因数之间用一个空格分隔，若没有则输出No Answer。

【样例输入】36

【样例输出】2 3

【样例输入】1

【样例输出】No Answer

【样例说明】输入的整数N为36，36的所有正因数为1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中只有2和3为素数，所以输出2 3。

【样例说明】如果测试数据是11，则输出11。注意本身也是因子的素数。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;int prime(int x)
{for(int i = 2; i < x; i ++) if(x % i == 0) return 0;return 1;
}void func(int n)
{int flag = 0;for(int i = 2; i <= n; i ++){if(n % i == 0){if(prime(i) == 1)cout << i << " ";flag = 1;}}if(flag == 0) cout << "No Answer";
}int main()
{int n;cin >> n;func(n);
}

5.分数序列和

题目：

编写函数double FUN(double n)计算以下分数序列的前n项之和，其中参数n由主函数输入，FUN函数的返回值在主函数中输出。

2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,…

【输入形式】正整数n

【输出形式】分数序列的和（浮点数，精确到小数点后4位）

【样例输入】99

【样例输出】160.4849

【提示】因为运行时间的限制，请不要使用递归函数。注意int类型存储越界的问题。

代码：

#include <iostream>
#include <iomanip>using namespace std;double FUN(double n){double a = 2.0;double b = 1.0;double r = 0.0;for(int i = 1; i <= n; i++){r += (a / b);double temp = a;a += b;b = temp;}return r;
}
int main(){int n;double r;cin >> n;r = FUN(n);cout << fixed << setprecision(4) << r;return 0;
}

6.星期几

题目：

编写一个原型为bool LeapYear(int year)的函数判断某年是否为闰年。

编写一个原型为int GetDays(int year, int month, int day)的函数，计算从公元1年1月1日到该日期第year年month 月day日的天数。

通过对年的循环，依次累加求和即可：sum+=365 or 366。另外：主函数要求输入年月日，并计算出当天是XINGQI几。其中1、2、…、6、7依次输出为XINGQI 1、XINGQI 2、…、XINGQI 6、XINGQI 7。

bool LeapYear(int year);

int GetDays(int year, int month, int day);

【输入形式】**year month day

【输出形式】**XINGQI 1、XINGQI 2……XINGQI 6、XINGQI 7中的一个，拼音和数字之间有一个空格

【样例输入】2011 11 3

【样例输出】XINGQI 4

代码：

#include <iostream>
#include <iomanip>using namespace std;bool LeapYear(int year){if((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || year % 400 == 0 ) return true;else return false;
}int GetDays(int year, int month, int day){int t = 0;for(int i = 1; i < year; i ++){if(LeapYear(i)) t += 366;if(!LeapYear(i)) t += 365;}for(int i = 1; i < month; i ++){switch(i){case 1 : t += 31; break;case 3 : t += 31; break;case 5 : t += 31; break;case 7 : t += 31; break;case 8 : t += 31; break;case 10 : t += 31; break;case 12 : t += 31; break;case 4 : t += 30; break;case 6 : t += 30; break;case 9 : t += 30; break;case 11 : t += 30; break;case 2:if(LeapYear(i)) t += 29;if(!LeapYear(i)) t += 28;}}t += day;return t;
}int main(){int n, y, r, t;cin >> n >> y >> r;t = GetDays(n, y, r);cout << "XINGQI " << (t % 7);return 0;
}

7.特殊求和

题目：

编写函数int fun(int a,int n)求Sn = a + aa + aaa + … + aa…a 的值（最后一个数中 a 的个数为 n ），其中 a 是一个1~9的数字，例如：

2 + 22 + 222 + 2222 + 22222 （此时 a=2 n=5 ）。参数由主函数传入，最终结果传回主函数再输出。

【输入形式】一行，包括两个整数，第一个为a，第2个为n（1 ≤ a, n ≤ 9），以空格分隔。

【输出形式】一行，Sn的值。

【样例输入】2 5

【样例输出】24690

代码：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;int fun(int a, int n){int s = a;for(int i = 2; i <= n; i ++){a = a * 10 + a;s += a;}return s;
}int main(){int a, n;cin >> a >> n;cout << fun(a, n);return 0;
}

8.杨辉三角形

题目：

请编写函数求解实现用一维或二维数组存储杨辉三角形，并编写函数实现在屏幕上显示如下杨辉三角形：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

【输入形式】

从键盘输入整数n（n>=0且n<=12）
【输出形式】
在屏幕上输出n+1行杨辉三角形。

【输入样例1】
3
【输出样例1】
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

代码：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;void Yanghui(int n){int s[20][20];for(int i = 0; i <= n; i ++){s[i][0] = 1;s[i][i] = 1;}for(int i = 2; i <= n; i ++){for(int j = 1; j < i; j ++){s[i][j] = s[i - 1][j - 1] + s[i - 1][j];}}for(int i = 0; i < n; i ++){for(int j = 0; j < 2 * (n - i); j ++) cout << " ";for(int k = 0; k <= i; k ++){cout << setw(4) << s[i][k];}cout << endl;}
}int main(){int n;do{cin >> n;}while(n < 0 || n > 12);Yanghui(n);return 0;
}

9.比较两组整数

题目：

编写一个函数实现数组元素的录入，编写第二个函数实现数组元素的输出，编写第三个函数实现以下功能：比较两组整数是否有相同的元素，并打印输出这些相同的元素，不考虑元素的顺序，并忽略元素重复的情况，每组元素个数不超过100。例如：
2 5 10 17 10 8 5 10 12
与下列一组整数：
12 8 10 17 5 2
相同。

若需要其他函数请自行设计，原则是主函数尽量短小、清晰，代码整体可读性强。
【输入形式】
首先输入第一组整数的个数，再输入第一组整数，以空格分割；然后输入第二组整数的个数，再输入第二组整数，以空格分割。
【输出形式】
打印两组整数中相同的元素，顺序以第一组的整数输入顺序为准，如果没有相同元素，打印“No Answer”
【输入样例1】

9
2 5 10 17 10 8 5 10 12

6
12 8 10 17 5 2
【输出样例1】

"#"代表空格
2#5#10#17#8#12#
【样例1说明】
输入两组整数
2 5 10 17 10 8 5 10 12
12 8 10 17 5 2
由于这两个数组具有相同的元素，顺序打印第一行与第二行相同的元素

【样例输入2】

7
3 4 7 8 1 22 3
6
1 9 43 5 6 78

【样例输出2】

代码：

#include <iostream>
#define N 100
using namespace std;int flag =0;void Input(int s[], int num)
{for(int i = 0; i < num; i ++){cin >> s[i];}
}void Sort(int a[], int b[], int as, int bs)
{for(int i = 0; i < as; i ++){for(int j = 0; j < bs; j ++){if(a[i] == b[j]){cout << b[j] << ' ';flag = 1;b[j] = -1;}}}if(!flag) cout << "NO ANSWER";
}int main()
{int anum;cin >> anum;int a[N];Input(a, anum);int bnum;cin >> bnum;int b[N];Input(b, bnum);Sort(a, b, anum, bnum);return 0;
}

欢迎提问，学弟学妹们加油~

第六周：数组 + 递归 + 函数相关推荐

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