js算法之“回溯算法”

回溯算法是算法设计中的一种
回溯算法是一种渐进式寻找并构建问题解决方式的策略
回溯算法会先从一个可能的动作开始解决问题，如果不行，就回溯并选择另一个动作，直到将问题解决
使用场景
- 有很多路
- 在这些路中，有死路和出路
- 通常需要递归来模拟所有的路

leetcode 46: 全排列

解题思路
- 要求：1所有排列情况； 2没有重复元素
- 有出路有死路
- 使用回溯算法
解题步骤
- 用递归模拟出所有情况
- 遇到包含重复元素的情况，就回溯
- 收集所有到达递归终点的情况，并返回

code

// 时间复杂度O(n!) n的阶乘
var permute = function(nums) {const res = []const backtrack = (path) => {if (path.length === nums.length) {res.push(path)return }nums.forEach(n => {if (path.includes(n)) return // 死路：包含元素backtrack(path.concat(n))})}backtrack([])
}

leetcode78:子集

解题思路
- 要求：1所有子集； 2没有重复元素
- 有出路有死路
- 使用回溯算法
解题步骤
- 用递归模拟出所有情况
- 保证接的数字都是后面的数字
- 收集所有到达递归终点的情况，并返回

code

// 时间复杂度O(2^N)  空间复杂度O(N)
var subsets = function(nums) {const res = []const backtrack = (path, l, start) => {if (path.length === l) {res.push(path)return}for (let j = start; j < nums.length; j++) {backtrack(path.concat(nums[j]), l, j + 1)}}for (let i = 0; i <= nums.length; i++) {backtrack([], i, 0)}return res
}

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