题面

题目描述

奶牛们要去太空了！它们打算用方块建造一座太空电梯。现在它们有 NN 种方块，第 ii 种方块有一个特定的高度 h i h_i hi，一定的数量 c i c_i ci 。为了防止宇宙射线的破坏方块，第 i i i 种方块的任何部分不能超过高度 a i a_i ai 。
请用这些方块堆出最高的太空电梯。

输入

第一行，一个整数 N N N；
第二行到 N + 1 N+1 N+1 行，第 i + 1 i+1 i+1行三个整数 h i , a i , c i h_i,a_i,c_i hi,ai,ci，数字之间用空格分隔。

输出

共一行，一个整数，为太空电梯的高度。

样例

样例输入

样例输出

提示
对于 100 % 100\% 100% 的数据： 1 ≤ K ≤ 400 1\le K\le 400 1≤K≤400， 1 ≤ h i ≤ 100 1\le h_i \le 100 1≤hi≤100， 1 ≤ c i ≤ 10 1\le c_i\le 10 1≤ci≤10， 1 ≤ a i ≤ 4 × 1 0 4 1\le a_i\le 4\times10^4 1≤ai≤4×104

解析

易得：
F i = { 1 ( i = 0 ) max ⁡ j = 1 N F i − h j ( i ≠ 0 ) F_i=\left\{ \begin{aligned} &1&(i=0) \\ &\max_{j=1}^{N}{F_{i-h_j}}&(i\not=0)\\ \end{aligned} \right. Fi=⎩⎨⎧1j=1maxNFi−hj(i=0)(i=0)
但是很容易发现是错的
因为我们并没有考虑 c i c_i ci
但是考虑后仍是错的，例如下面：

2
1 51 1
50 50 1

我们会将第一块放入，但显然先放第2块跟优
所以先排序：

struct Box{int h,a,c;}box[439];
bool cmp(Box x,Box y){return (x.a==y.a)?x.h>y.h:x.a<y.a;}

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N,ans;
struct Box{int h,c,a;}box[439];
bool cmp(Box x,Box y){return (x.a==y.a)?x.h>y.h:x.a<y.a;}
int f[439][40039];
int main(){scanf("%d",&N);for(int i=1;i<=N;i++){scanf("%d%d%d",&box[i].h,&box[i].a,&box[i].c);}sort(box+1,box+1+N,cmp);f[0][0]=1;for(int i=1;i<=N;i++){for(int j=0;j<=box[i].a;j++){for(int k=0;k<=box[i].c;k++){if(f[i-1][j]&&j+k*box[i].h<=box[i].a){f[i][j+k*box[i].h]=1;ans=max(ans,j+k*box[i].h);}}}}printf("%d",ans);
}

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