力扣 统计各位数字都不同的数字个数 C++ 题解
力扣 统计各位数字都不同的数字个数 C++ 题解
文章目录
- 力扣 统计各位数字都不同的数字个数 C++ 题解
- 一、完整题目
- 二、具体思路
- 三、编写代码
- 四、测评结果
- 五、总结评价
一、完整题目
给你一个整数 n ,统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数,其中 0 <= x < 10^n 。
示例 1:
输入:n = 2
输出:91
解释:答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外,在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。
示例 2:
输入:n = 0
输出:1
提示:
0 <= n <= 8
二、具体思路
- 首先考虑 n = 0 的情况,毫无疑问只有一个数 0 ,答案是 0 。
- 其次,考虑 n = 1 的情况,都是个位数不存在重复的问题,所以答案为 10 。
- 再次,考虑 n = 2 的情况,sum = 10(n = 1) + 9 * 9(n = 2) 。
- 最后,考虑 n = 3 的情况,sum = 10(n = 1) + 9 * 9(n = 2) + 9 * 9 * 8(n = 3)。
- 所以,答案已经很明了了:sum = 10 + 9 * (9 + 9 * 8 + 9 * 8 * 7 + …)
三、编写代码
class Solution {public:int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {if (n == 0) return 1;else if (n == 1) return 10;else {int cnt = 10, j = 9;for (int i = 0; i < n - 1; ++i){j = j * (9 - i);cnt = cnt + j;}return cnt;}}
};
四、测评结果
五、总结评价
题目非常简单,拿道题,不要盲目的去敲代码,而是先观察,寻找数学规律,是否有简单的做法,直接暴力的话,会超时的。
有问题欢迎各位大佬指出
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