计算用户相似度
下面这个是大名鼎鼎的Jaccard公式，很简单，取2个用户的选择集的交集，跟2个用户的选择集的并集，进行计算。但很显然，若要计算整个用户集合，时间复杂度是O（n^2）,太慢了。

后续就有了利用倒排查表进行优化如下：可以建立个5X5矩阵，以用户、行为为维度。

收藏	用户
1	1，2，3
2	2，3，5
3	1，3，5
4	3，4，5
5	2，3，4

下面这个公式可以完成之前提到的步骤二，p(u,i)-用户u对行为i的权重，S(u,k)表示和用户u相似的K个用户，N(i)表示采取过行为i的用户集合，W_uv表示用户u和用户v的相似度，R_vi表示用户v对行为i的权重。

代码实现

    public List<TopicView> RecommendTopic(Long uid){List<Long> userList;userList=userDao.getAllUserIDlist();Integer N=userList.size();
//        System.out.println("用户数量："+N);Long[][] sparseMatrix=new Long[N][N];//建立用户稀疏矩阵，用于用户相似度计算【相似度矩阵】for(int i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<N;j++)sparseMatrix[i][j]=(long)0;}Map<Long, Integer> userItemLength = new HashMap<>();//存储每一个用户对应的不同物品总数  eg: A 3Map<Long, Set<Long>> itemUserCollection = new HashMap<>();//建立物品到用户的倒排表 eg: a A BSet<Long> items = new HashSet<>();//辅助存储物品集合Map<Long, Integer> userID = new HashMap<>();//辅助存储每一个用户的用户ID映射:user->idMap<Integer, Long> idUser = new HashMap<>();//辅助存储每一个ID对应的用户映射:id->userfor(int i=0;i<N;i++){//依次处理N个用户Long user=userList.get((int)i);List<Long> itemlist=userTDao.getTopicIDlistByUserID(user);
//            System.out.println("UserID:"+user+" 收藏："+itemlist);userItemLength.put(user,itemlist.size());//用户ID与稀疏矩阵建立对应关系userID.put(user,i);idUser.put(i,user);//建立物品--用户倒排表for(int j=0;j<itemlist.size();j++){Long topic=itemlist.get(j);if(items.contains(topic)){//如果已经包含对应的物品--用户映射，直接添加对应的用户itemUserCollection.get(topic).add(user);}else{//否则创建对应物品--用户集合映射items.add(topic);//创建物品--用户倒排关系itemUserCollection.put(topic,new HashSet<Long>());itemUserCollection.get(topic).add(user);}}}//输出倒排关系表
//        System.out.println("输出倒排关系表：\n"+itemUserCollection.toString());//计算相似度矩阵【稀疏】Set<Entry<Long, Set<Long>>> entrySet = itemUserCollection.entrySet();Iterator<Entry<Long, Set<Long>>> iterator = entrySet.iterator();while (iterator.hasNext()){Set<Long> commonUsers=iterator.next().getValue();for(Long user_u:commonUsers){for(Long user_v:commonUsers){if(user_u==user_v){continue;}//计算用户u与用户v都有正反馈的物品总数sparseMatrix[userID.get(user_u)][userID.get(user_v)]+=1;}}}//计算用户之间的相似度【余弦相似性】Integer recommendUserId = userID.get(uid);for(int j=0;j<sparseMatrix.length;j++){if(j!=recommendUserId){System.out.println(idUser.get(recommendUserId)+"--"+idUser.get(j)+"相似度:"+sparseMatrix[recommendUserId][j]/Math.sqrt(userItemLength.get(idUser.get(recommendUserId))*userItemLength.get(idUser.get(j))));}}//计算指定用户recommendUser的物品推荐度Map<Long,Double> itemRecommendDegree=new HashMap<>();//topic->推荐度for(Long item:items){//遍历每一件物品//得到购买当前物品的所有用户集合Set<Long> users=itemUserCollection.get(item);//如果被推荐用户没有购买当前物品，则进行推荐度计算if(!users.contains(uid)){double RecommendDegree = 0.0;for(Long user:users){//推荐度计算RecommendDegree+=sparseMatrix[userID.get(uid)][userID.get(user)]/Math.sqrt(userItemLength.get(uid)*userItemLength.get(user));}itemRecommendDegree.put(item,RecommendDegree);}}System.out.println("TopicID,推荐度\n"+itemRecommendDegree);//取最大的5个if(itemRecommendDegree.size()<5){List<Long> list = itemRecommendDegree.entrySet().stream().sorted((entry1, entry2) -> entry2.getValue().compareTo(entry1.getValue())).map(entry -> entry.getKey()).collect(Collectors.toList()).subList(0, itemRecommendDegree.size());List<Long> list1=topicViewDao.findIDOrderByDate();for(int i=0;i<list1.size();i++){if(list.size()==5)break;if(list.contains(list1.get(i)))continue;list.add(list1.get(i));}System.out.println(list);return topicViewDao.findByTopicidIn(list);}else {List<Long> list = itemRecommendDegree.entrySet().stream().sorted((entry1, entry2) -> entry2.getValue().compareTo(entry1.getValue())).map(entry -> entry.getKey()).collect(Collectors.toList()).subList(0, 5);System.out.println(list);return topicViewDao.findByTopicidIn(list);}}

参考文档

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协同过滤user-based CF算法与item-based CF算法对比

基于用户(user-based)的协同过滤推荐算法的初步理解以及代码实现

基于用户的协同过滤推荐算法java实现（UserCF）

推荐算法——基于用户的协同过滤算法（User-base CF）的java实现

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推荐系统

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为什么要有推荐系统

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基于用户的协同过滤算法（User-base CF）

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