UESTC1610 黑红梅方

题意：一行有n个扑克牌，每一个扑克牌有四种颜色，问有几种扑克牌，满足连续四个不相等

题解：状态压缩+递推+矩阵快速幂，不过状态很多，不能直接写，这里分为5种状态

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 5
const long long mod = (1e9+9);
using namespace std;
struct mat{long long m[maxn][maxn], len;mat(){memset(m, 0, sizeof(m));len=maxn;}mat friend operator*(mat a,mat b){mat d;for(int i=0;i<a.len;i++)for(int j=0;j<b.len;j++)for(int k=0;k<b.len;k++)d.m[i][j] = (d.m[i][j]%mod+(a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod)%mod;return d;}
};
mat f(mat x,long long num){mat t;for(int i=0;i<t.len;i++) t.m[i][i] = 1;while(num){if(num&1) t = t*x;x = x*x;num >>= 1;}return t;
}
long long ff(long long x,long long t,long long m){long long ans=1;while(t){if(t&1) ans = ans*x%m;x = x*x%m;t >>= 1;}return ans;
}
int main(){long long  n;mat fi, t;int tt[5][5]={1,0,3,0,0,0,1,0,1,2,0,1,0,1,2,1,0,3,0,0,0,1,0,1,1};fi.m[0][0] = 4;fi.m[0][1] = 12;fi.m[0][2] = 12;fi.m[0][3] = 12;fi.m[0][4] = 24;for(int i=0;i<5;i++)for(int j=0;j<5;j++)t.m[i][j] = tt[i][j];cin>>n;fi = fi*f(t, n-3);cout<<((ff(4, n, mod)-fi.m[0][0]-fi.m[0][1]-fi.m[0][2]-fi.m[0][3]-fi.m[0][4])%mod+mod)%mod<<endl;return 0;
}

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