NKOJ 4974 「NOIP模拟」乌鸦坐飞机【倍增优化DP】

####题目描述

q q q只乌鸦要坐机到同一个地方看阿福揍扁成龙！坐飞机就要到飞机场，一共 n n n个飞机场构成了一棵树，编号为 1 1 1到 n n n，其中 1 1 1号点是所有乌鸦的目的地，所以可以把飞机场的结构视为一棵以 1 1 1号点为根的有根树。坐飞机就要买飞机票，每个机场都只售 1 1 1种飞机票，我们用 v , d v,d v,d两个参数描述一张飞机票，表示这张飞机票售价为 v v v，可以让乌鸦飞到从当前机场到 1 1 1号机场的路径上距离不超过 d d d的任意 1 1 1个机场（两个机场的距离定义为两点之间简单路径上的边数）。
由于一些规定，一只乌鸦同时只能持有至多一张飞机票，每张飞机票只能使用一次。每只乌鸦都很理性，不在乎转多少趟飞机，只要总费用最少就行。请你计算每只乌鸦的最小总费用。

f [ x ] f[x] f[x]表示从 x x x号点出发到达根节点的最小总费用，那么转移如下（ y y y是 x x x的祖先）：
f [ x ] = m i n { f [ y ] } + v [ x ] f[x]=min\{f[y]\}+v[x] f[x]=min{f[y]}+v[x]

而如果我们暴力找出最小的 f [ y ] f[y] f[y]的话，时间复杂度在 O ( l o g 2 2 n ) − > O ( n 2 ) O(log_2^2n)->O(n^2) O(log22n)−>O(n2)级别，超级不稳定，所以我们考虑优化求最小值的过程。

注意到这是在树上进行 D P DP DP，于是我们可以用倍增来维护这个最小值（作为一个连 S t St St表都用线段树代替的蒟蒻确实是第一次除了倍增 L C A LCA LCA以外写倍增了）。

代码实现其实就与倍增求 L C A LCA LCA十分类似了：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define For(I,X,Y) for(LL I=(X);I<=(Y);I++)
#define ForDown(I,X,Y) for(LL I=(X);I>=(Y);I--)
using namespace std;inline LL Read(){LL X=0;char CH=getchar();bool F=0;while(CH>'9'||CH<'0'){if(CH=='-')F=1;CH=getchar();}while(CH>='0'&&CH<='9'){X=(X<<1)+(X<<3)+CH-'0';CH=getchar();}return F?-X:X;
}const LL Max=3e5+5;
const LL Inf=1e18;
LL DP[Max];
LL N,M,V[Max],D[Max];
LL Crow,Fa[Max][20],Dis[Max][20];
LL Cnt,To[Max<<1],Next[Max<<1],Head[Max];#define Update(X,Y) ((X)=(X)>(Y)?(Y):(X))
#define ReNew(X,Y,Z) ((X)=(Z)>(Y)?(Y):(Z))
#define Search(X,I) for(LL I=Head[X];I;I=Next[I])void Insert(LL X,LL Y){Cnt++;To[Cnt]=Y;Next[Cnt]=Head[X];Head[X]=Cnt;}void DFS(LL X){For(I,1,19) Fa[X][I]=Fa[Fa[X][I-1]][I-1],ReNew(Dis[X][I],Dis[X][I-1],Dis[Fa[X][I-1]][I-1]);if(X!=1){LL Loc=X,Delta=D[X];DP[X]=Inf;For(I,0,19){if(Delta&(1<<I)){Update(DP[X],Dis[Loc][I]);Loc=Fa[Loc][I];}}DP[X]+=V[X];}Search(X,I){LL Y=To[I];if(Y!=Fa[X][0]){Fa[Y][0]=X;Dis[Y][0]=DP[X];DFS(Y);}}
}int main(){N=Read();For(I,1,N-1){LL X=Read(),Y=Read();Insert(X,Y);Insert(Y,X);}For(I,1,N) V[I]=Read(),D[I]=Read();DFS(1);M=Read();For(I,1,M) printf("%lld\n",DP[Read()]);return 0;
}

NKOJ 4974 「NOIP模拟」乌鸦坐飞机【倍增优化DP】相关推荐

zcmu-1957: 乌鸦坐飞机
1957: 乌鸦坐飞机 Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 83 Solved: 6 [Submit][Status][Web Board] ...
Problem F: 乌鸦坐飞机
Problem F: 乌鸦坐飞机 Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 110 Solved: 9 [ Submit][ Status] ...
Libre OJ 「BalticOI 2013」非回文数数位dp
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 问[l,r][l,r][l,r]内有多少个数是非回文数,即数字中不存在连续几个数为回文数. l,r≤1e18l,r\le1e18l,r≤1e18 思路: 这么 ...
集训前一周（乌鸦坐飞机）
以下内容来自:老刘上课开的飞机.课本感谢:刘神.岳神.吾大海亮为准备即将到来的激动人心的集训,刘神强行给我们拉进度条,半天上(据说)人家一个月课程,这飞机坐的我(贼爽) 虽然老师一再强调不用担心, ...
「NOIP 2013」货车运输
题目链接戳我 \(Solution\) 这一道题直接用\(kruskal\)重构树就好了,这里就不详细解释\(kruskal\)重构树了,如果不会直接去网上搜就好了.接下来讲讲详细过程. 首先构建\ ...
【NOIP模拟】T2 管道（状压dp求图的dfs序方案数）
f[i][j]: i表示整个图走没走过的状态 j表示当前到了第j个点存的值就是在这种情形下可以走到的地方的状态 dp[i][j]:i表示整个图走没走过的状态 j表示当前在j点访问剩余能去到的点的 ...
「ROI 2017 Day 2」反物质（单调队列优化dp）
problem LOJ2772 solution 这道题求的是"保证最多",这个"保证"真的屑啊! 因为我们无法确定实验生成的克数,所以我们应当计算的是最坏情况 ...
seo代码优化工具_谁是「南京SEO」搜索引擎网站关键词排名优化专家
千矩网络公司一直致力于网站运营.网络整合营销.互联网赢利模式.电子商务.搜索引擎优化(SEO)等方面研究工作,提供专业网络推广.seo优化.百度优化.网站优化.整站优化.网络营销.网站推广.关键词优化 ...
一口气搞懂「Flink Metrics」监控指标和性能优化，全靠这33张图和7千字（建议收藏）
前言大家好,我是土哥. 最近在公司做 Flink 推理任务的性能测试,要对 job 的全链路吞吐.全链路时延.吞吐时延指标进行监控和调优,其中要使用 Flink Metrics 对指标进行监控. 接 ...

NKOJ 4974 「NOIP模拟」乌鸦坐飞机【倍增优化DP】

NKOJ 4974 「NOIP模拟」乌鸦坐飞机【倍增优化DP】相关推荐

最新文章

热门文章