题目描述：

给你一个 m x n 的矩阵，其中的值均为非负整数，代表二维高度图每个单元的高度，请计算图中形状最多能接多少体积的雨水。

例如：heightMap = [[1,4,3,1,3,2],[3,2,1,3,2,4],[2,3,3,2,3,1]] 时表示的情形如下图，最多接到的雨水体积为4。

解法：

模拟雨水的流失，先将所有格子上都放上雨水，使得所有格子的“地基”加雨水的高度相同。（边缘一圈和地基最高的格子上不放雨水）

然后多次遍历中间的格子（除去边缘一圈的格子），如果这个格子(i, j)有雨水，并且其上下左右四个格子中有一个的总高度（地基+雨水）低于这个格子(i, j)的总高度，则减少格子(i, j)的雨水数，要么到0，要么总高度等于上面找到的最低的邻格总高度。

如果某次遍历没有发生雨水的变化，则遍历完成。统计剩下的雨水数即可。

代码如下：

public class Solution {// 获取 [ii][jj] 四周最高的高度public static int highest(int[][] heightMap, int m, int n){int max = heightMap[0][0];for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if(heightMap[i][j] > max)max = heightMap[i][j];}}return max;}// 获取四个数中的最小值public static int min(int a, int b, int c, int d){int mini = a;if(b < mini)mini = b;if(c < mini)mini = c;if(d < mini)mini = d;return mini;}// 获取 [ii][jj] 四周包括雨水最低的高度public static int lowest(int[][] heightMap, int rain[][], int ii, int jj){int a = heightMap[ii-1][jj] + rain[ii-1][jj];int b = heightMap[ii+1][jj] + rain[ii+1][jj];int c = heightMap[ii][jj-1] + rain[ii][jj-1];int d = heightMap[ii][jj+1] + rain[ii][jj+1];return min(a, b, c, d);}public static void print_rain(int[][] rain, int m, int n){for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {System.out.printf("%d ", rain[i][j]);}System.out.println();}System.out.println();}public int trapRainWater(int[][] heightMap) {int m = heightMap.length;int n = heightMap[0].length;if(m <= 2 || n <= 2)return 0;// m > 2 and n > 2int[][] rain = new int[m][n];// 先尽可能多的装雨，元素值为雨水高度，不包括地基int max_height = highest(heightMap, m, n);for(int i=1; i<m-1; i++)for(int j=1; j<n-1; j++)rain[i][j] = max_height - heightMap[i][j];boolean changed;int temp;do{changed = false;for(int i=1; i<m-1; i++){for(int j=1; j<n-1; j++){if( rain[i][j] > 0 ){temp = lowest(heightMap, rain, i, j);if(temp < rain[i][j]+heightMap[i][j]){changed = true;if(heightMap[i][j] >= temp){rain[i][j] = 0;}else {rain[i][j] = temp - heightMap[i][j];}}}}}} while (changed);int ret = 0;for(int i=1; i<m-1; i++){for(int j=1; j<n-1; j++) {ret += rain[i][j];}}return ret;}
}

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