CF 208E Blood Cousins （dus on tree）

题目链接：https://codeforces.com/contest/208/problem/E

题意：n个节点，组成森林。m个询问，一个询问由（v，p）组成，问v的p-cousin有多少，v的p-cousin（v1）指v，v1在同一层且他们和LCA（v，v1）距离为p。

思路：将询问转化为子树上，对于一个询问(v,p），我们从下往上找v的第p个祖先（u）[我用的倍增]，那么询问的答案就是问u的子树中，深度为deep[u]+p节点的个数-1。维护每个深度有多少节点即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int n,m;
struct edge{int to,nex;
}g[N];
int head[N],cnt=0;
struct node{int id,dep,nex;
}q[N];
int head1[N],cnt1=0;
bool book[N];
void add(int u,int v){g[cnt]=edge{v,head[u]};head[u]=cnt++;
}
int sz[N],son[N],dep[N],f[N][25];
void getsz(int u){int mx=-1;sz[u]=1;for(int i=1;(1<<i)<=n;i++)f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];for(int i=head[u];~i;i=g[i].nex){int v=g[i].to;f[v][0]=u;dep[v]=dep[u]+1;getsz(v);sz[u]+=sz[v];if(sz[v]>mx){son[u]=v;mx=sz[v];}}
}
int getf(int u,int dis){for(int i=20;i>=0;i--)if(dis&(1<<i))u=f[u][i];return u;
}
void add1(int u,int id,int de){q[cnt1]=node{id,de,head1[u]};head1[u]=cnt1++;
}
int num[N],SON;
void dfs1(int u,int x){num[dep[u]]+=x;for(int i=head[u];~i;i=g[i].nex){int v=g[i].to;if(v==SON) continue;dfs1(v,x);}
}
int ans[N];
void dfs(int u,bool keep){for(int i=head[u];~i;i=g[i].nex){int v=g[i].to;if(v==son[u]) continue;dfs(v,0);}if(son[u]!=-1){dfs(son[u],1);SON=son[u];}dfs1(u,1);SON=0;for(int i=head1[u];~i;i=q[i].nex)ans[q[i].id]=num[q[i].dep]-1;if(!keep) dfs1(u,-1);
}
int main(void){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)son[i]=head1[i]=head[i]=-1;for(int i=1;i<=n;i++){int u;scanf("%d",&u);if(u) add(u,i);book[i]=(u==0);}for(int i=1;i<=n;i++)if(book[i]){dep[i]=1;getsz(i); }scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++){int u,k;scanf("%d%d",&u,&k);if(dep[u]>k){int x=getf(u,k);add1(x,i,dep[u]);}}for(int i=1;i<=n;i++)if(book[i])dfs(i,0);for(int i=1;i<=m;i++)   printf("%d%c",ans[i],i==m?'\n':' ');    return 0;
}

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