凸包 (Convex Hull)

凸包的定义

在一个多边形边缘或内部，任意两个点的连线都包含在多变形边界或者内部。
正式定义：包含点集合 S 中所有点的最小凸多边形称为凸包。
凸包是一个计算几何中常见的概念。给定二维平面上的点集，凸包就是将最外层的点连接起来构成的凸多边形，它是能包含点集中所有点的。
理解图形形状或轮廓的一种比较有用的方法便是计算一个物体的凸包，然后计算其图缺陷(convexity defects)，。很多复杂物体的特性能很好的被这种缺陷表现出来。

凸包算法

Graham 扫描法
参考：Graham扫描法

API说明

convexHull (
InputArray points, // 输入的二维点集，来自 findContours
OutputArray hull, // 凸包
bool clockwise = false, // 操作方向标识符，true表示输出的凸包为顺时针方向，否则为逆时针，并且假定坐标系X轴指向右，Y轴指向上
bool returnPoints = true // 操作标识符，当第二个参数是 vector 时，此标识被忽略(用法暂时未知)
)

代码示例

Mat src, dst;
int threshold_value = 100;
void ControusDemo(int, void*);const char* INPUT_WIN = "input image";
const char* OUTPUT_WIN = "output image";
const char* MATCH_WIN = "match image";int main()
{src = imread("E:/Image/shou.jpg");if (src.empty()){cout << "could not load image..." << endl;return 0;}namedWindow(INPUT_WIN, WINDOW_AUTOSIZE);namedWindow(OUTPUT_WIN, WINDOW_AUTOSIZE);imshow(INPUT_WIN, src);cvtColor(src, src, CV_BGR2GRAY);blur(src, src, Size(3, 3), Point(-1, -1));createTrackbar("value:", OUTPUT_WIN, &threshold_value, 255, ControusDemo);ControusDemo(0, 0);waitKey(0);return 0;
}void ControusDemo(int, void*)
{Mat src_bin;vector<vector<Point>> contours;vector<Vec4i> hierachy;threshold(src, src_bin, threshold_value, 255, THRESH_BINARY);imshow("src_bin", src_bin);findContours(src_bin, contours, hierachy, RETR_TREE, CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE, Point(0, 0));vector<vector<Point>> convexs(contours.size());for (int i = 0; i < contours.size(); i++){convexHull(contours[i], convexs[i], false, true);}dst = Mat::zeros(src.size(), CV_8UC3);RNG rng(12345);for (int i = 0; i < contours.size(); i++){Scalar color = Scalar(rng.uniform(0, 255), rng.uniform(0, 255), rng.uniform(0, 255));// 绘制轮廓drawContours(dst, contours, i, color, 1, LINE_AA, hierachy, 0, Point(0, 0));// 绘制凸包drawContours(dst, convexs, i, color, 1, LINE_AA, Mat(), 0, Point(0, 0));}imshow(OUTPUT_WIN, dst);
}

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凸包算法

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