CodeCraft-21 and Codeforces Round #711 (Div. 2) C. Planar Reflections

题意

给定一个衰变期为k的粒子，依次穿过n个墙（从左到右），每次穿过一个墙，都会在运动的反方向生成一个衰变期为k -1 的粒子，这个粒子仍保持原来的衰变期和方向穿下一个墙，生成的粒子沿反方向穿墙。直到粒子的衰变期为1时不在生成粒子。
给定一个n和k输出最后所有的粒子数。
n <= 1000 k <=1000
样例

思路

根据时间复杂度，大概为O(nk)
所有根据复杂度每次枚举衰变期k来确定第i个墙和第i + 1之间的墙之间的的个数。这个个数可以表示为衰变期为k+1朝该方向粒子个数，可以按照最开始的方向枚举，每次操作之后因为反射，方向会相反
注意第一个墙在衰变期大于1时也会产生一个粒子这个粒子不在墙之间。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>using namespace std;
const int N = 1010,mod = 1e9 + 7;
int f[N][N];
int main(){int T;cin >> T;while(T--){memset(f,0,sizeof f);int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);int res = 1;if(k > 1){res ++;for(int i = 1;i < n;i++){f[i][k - 1] = 1;res ++;}}int cnt = 1;for(int i = k - 2;i >= 1;i--){int ans = 0;if(cnt & 1)for(int j = 1;j < n;j++){f[j][i] = (ans + f[j][i + 1]) % mod;ans = (ans + f[j][i + 1]) % mod;res = (res + f[j][i])%mod;}elsefor(int j = n - 1;j >= 1;j--){f[j][i] = (ans + f[j][i + 1]) % mod;ans = (ans + f[j][i + 1]) % mod;res = (res + f[j][i])%mod;}cnt ++;}cout <<res << endl;}return 0;
}

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