CodeCraft-21 and Codeforces Round #711 (Div. 2) 题解

先上链接CodeCraft-21 and Codeforces Round #711 (Div. 2)
A：
从n开始往后找，不出几十个一定能找到的，所以暴力就好了

void sovle(){cin>>n;while(1){ll k=n;ll sum=0;while(k) sum+=k%10,k/=10;if(gcd(n,sum)>1) {cout<<n<<"\n";break;}n++;}
}
int main()
{iosint t=1;cin>>t;while(t--){sovle();}return 0;
}

B：
二分答案，然后使用优先队列贪心，从大到小开始放，每次放都是放在剩余长度最大的那一层（好像这题直接贪心就可以了）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <cstdlib>
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define re register
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define lowbit(a) ((a)&-(a))
#define ios std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);
#define fi first
#define rep(i,n) for(int i=0;(i)<(n);i++)
#define rep1(i,n) for(int i=1;(i)<=(n);i++)
#define se second
#define scd(a) scanf("%d",&a)
#define scdd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define scddd(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define ac cout<<ans<<"\n"
using namespace std;
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long  ull;
typedef pair<ll,ll> pii;
int dx[4]= {-1,1,0,0},dy[4]= {0,0,1,-1};
const ll mod=998244353;
const ll N =1e6+10;
const double eps = 1e-4;
//const double pi=acos(-1);
ll gcd(ll a,ll b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
ll n,w;
ll a[N];
bool check(int x){priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> q;for(int i=1;i<=x;i++) q.push(0);for(int i=n;i>=1;i--){int t=q.top();q.pop();t+=a[i];if(t>w) return 0;q.push(t);}return 1;
}
void sovle(){cin>>n>>w;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];sort(a+1,a+n+1);int l=1,r=n;while(l<r){int mid=(l+r)/2;if(check(mid)) r=mid;else l=mid+1;}cout<<r<<"\n";
}int main()
{iosint t=1;cin>>t;while(t--){sovle();}return 0;
}

C: 一道显而易见的dp题 dp【i】【k】【0/1】代表在第i个平面辐射为k 1代表向右，0代表向左，这种状态能产生多少粒子，具体转移看代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <cstdlib>
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define re register
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define lowbit(a) ((a)&-(a))
#define ios std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);
#define fi first
#define rep(i,n) for(int i=0;(i)<(n);i++)
#define rep1(i,n) for(int i=1;(i)<=(n);i++)
#define se second
#define scd(a) scanf("%d",&a)
#define scdd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define scddd(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define ac cout<<ans<<"\n"
using namespace std;
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long  ull;
typedef pair<ll,ll> pii;
int dx[4]= {-1,1,0,0},dy[4]= {0,0,1,-1};
const ll mod=1e9+7;
const ll N =1e6+10;
const double eps = 1e-4;
//const double pi=acos(-1);
ll gcd(ll a,ll b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
ll n,k;
ll dp[1100][1100][2];
ll dfs(int i,int k,int x){if(dp[i][k][x]!=-1) return dp[i][k][x];if(i==0||i==n+1) return 1;if(x==1) {if(k==1) return dp[i][k][x]=dfs(i+1,k,1)%mod;return dp[i][k][x]=(dfs(i+1,k,1)+dfs(i-1,k-1,0))%mod;}if(k==1) return dp[i][k][x]=dfs(i-1,k,0)%mod;return dp[i][k][x]=(dfs(i+1,k-1,1)+dfs(i-1,k,0))%mod;
}void sovle(){cin>>n>>k;for(int i=0;i<=n+1;i++){for(int j=0;j<=k;j++){dp[i][j][0]=dp[i][j][1]=-1;}}cout<<dfs(1,k,1)<<"\n";
}
int main()
{// iosint t=1;cin>>t;while(t--){sovle();}return 0;
}

D：dp+单调性质优化
很容易想出暴力解法：

dp【i】 代表有没有哪一步达到i值，如果达到了，那肯定取前面的就可以了。
for（每一步）{for(遍历每个dp 1-m){if（dp【i】被更新过）for(遍历a 从1到y){计算后面可以更新的值k，如果dp【k】没有被更新过，则dp【k】=当前step      }}
}

这就是比较暴力的解法，我们可以发现每一次1到y的时候，我们只会更新它后面的值，所以我们可以每次只计算一次，用d数组来记录该点在此次step中被计算了多少次，如果d【i】等于y的时候就不能再更新后面的值了。
这样可以优化一维时间复杂度。
正解：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <cstdlib>
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define re register
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define lowbit(a) ((a)&-(a))
#define ios std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);
#define fi first
#define rep(i,n) for(int i=0;(i)<(n);i++)
#define rep1(i,n) for(int i=1;(i)<=(n);i++)
#define se second
#define scd(a) scanf("%d",&a)
#define scdd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define scddd(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define ac cout<<ans<<"\n"
using namespace std;
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long  ull;
typedef pair<ll,ll> pii;
int dx[4]= {-1,1,0,0},dy[4]= {0,0,1,-1};
const ll mod=1e9+7;
const ll N =1e6+10;
const double eps = 1e-4;
//const double pi=acos(-1);
ll gcd(ll a,ll b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
ll n,m;
ll dp[N],d[N];
void sovle(){cin>>n>>m;FILL(dp,-1);ll B=1e5;dp[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){ll t,x,y;cin>>t>>x>>y;FILL(d,0);for(int j=0;j<=m;j++){if(dp[j]!=-1){if(d[j]==y) continue;ll k;if(t==1) k=j+(B-1+x)/B;else k=(j*x+B-1)/B;if(k>m) continue;if(dp[k]==-1) {dp[k]=i;d[k]=d[j]+1;}}}}for(int i=1;i<=m;i++) cout<<dp[i]<<" ";
}
int main()
{// iosint t=1;// cin>>t;while(t--){sovle();}return 0;
}

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