编程珠玑之第二章习题10

问题描述：

10.某一天，一个新研究员向托马斯·爱迪生报到。爱迪生要求他计算出一个空灯泡盒的容积。在使用测径仪和微积分进行数小时的计算后，这个新员工给出了一个答案——150立方厘米。而爱迪生在几秒钟之内就计算完毕并给出了结果“更接近155”。他是如何实现呢？

问题解析：

1、阿基米德鉴定皇冠的故事：
公元前245年，为了庆祝盛大的月亮节，赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇冠。
这看起来是件不可能的事情。在公共浴室内，阿基米德注意到他的胳膊浮出水面。他的大脑中闪现出模糊不清的想法。他把胳膊完全放进水中，全身放松，这时胳膊又浮出水面。
他从浴盆中站起来，浴盆四周的水位下降;再坐下去时，浴盆中的水位又上升了。
他躺在浴盆中，水位变得更高了，而他也感觉到自己变轻了。他站起来后，水位下降，他则感觉到自己变重了。一定是水对身体产生向上的浮力才使他感到自己变轻了。这一发现使阿基米德十分欣喜，他决定以此为契机做针对这个新发现的实验。
他把差不多同样大小的石块和木块同时放入浴盆，浸入到水中。石块下沉到水里，但是他感觉到石块变轻了。他必须要向下按着木块才能把它浸到水里。这表明浮力与物体的排水量(物体体积)有关，而不是与物体的重量有关。物体在水中感觉有多重一定与水的密度(水单位体积的质量)有关。
阿基米德在此找到了解决国王问题的方法，问题的关键在于密度。如果皇冠里面含有其他金属，它的密度会不相同，在重量相等的情况下，这个皇冠的体积是不同的。
把皇冠和同样重量的金子放进水里，结果发现皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。
更为重要的是，阿基米德发现了浮力原理，即液体对物体的浮力等于物体所排开液体的重力大小。

解决方案：

1、爱迪生使用了类似的方法。

心得疑惑：

1、阿基米德的啊哈，灵机一动，真是程序员在解决的一个难题时那种无语言表的喜悦之情！

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