1.背包dp

1.0-1 背包 2.完全背包 3.多重背包 4.二进制分组优化

5.单调队列优化 6.混合背包 7.二维费用背包 8.分组背包

9.有依赖的背包 10.泛化物品的背包 11.杂项小优化 12.背包问题变种

13.输出方案求方案数 14.求最优方案总

1.01-背包（滚动数组优化后的）

// C++ Version
for (int i = 1; i <= n; i++)for (int l = W; l >= w[i]; l--) f[l] = max(f[l], f[l - w[i]] + v[i]);

2.完全背包（已优化）

// C++ Version
for (int i = 1; i <= n; i++)for (int l = 0; l <= W - w[i]; l++)f[l + w[i]] = max(f[l] + v[i], f[l + w[i]]);
// 由 f[i][l + w[i]] = max(max(f[i - 1][l + w[i]],f[i - 1][l] + w[i]),f[i][l +
// w[i]]); 简化而来

求dp数组中大于大于0的数量

ans = count_if(dp+1,dp+1+m,bind2nd(greater_equal<int>(),0));

3.多重背包

多重背包oj题

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[110], c[110],n,m;
int dp[100010];int main(){while(scanf("%d %d",&n,&m)&&n){memset(dp,-1,sizeof(dp));for(int i = 0; i < n; i ++)scanf("%d",&a[i]);for(int i = 0; i < n; i ++)scanf("%d",&c[i]);dp[0]=0;for(int i = 0; i < n; i ++){for(int j = 0; j <= m; j ++){if(dp[j] >= 0)dp[j] = c[i];else if(j < a[i] || dp[j-a[i]] <=0)dp[j] = -1;else dp[j] = dp[j-a[i]]-1;}}int ans = count_if(dp+1,dp+1+m,bind2nd(greater_equal<int>(),0));printf("%d\n",ans);}return 0;
}

4.二进制分组优化

// C++ Version
index = 0;
for (int i = 1; i <= m; i++) {int c = 1, p, h, k;cin >> p >> h >> k;while (k - c > 0) {k -= c;list[++index].w = c * p;list[index].v = c * h;c *= 2;}list[++index].w = p * k;list[index].v = h * k;
}

同上一题代码！！！！优化的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>using namespace std;#define Maxn 100010
#define INF 0x3f3f3f3fint dp[Maxn],v[105],num[105],tmp_v[Maxn],book[Maxn];int main(void)
{// freopen("in.txt","r",stdin);// freopen("out.txt","w",stdout);int kind,max_p;while (scanf("%d%d",&kind,&max_p) != EOF) {if(!kind && !max_p) break;for (int i = 1; i <= kind; ++i) scanf("%d",&v[i]);for (int i = 1; i <= kind; ++i) scanf("%d",&num[i]);memset(dp,0,sizeof(dp));int cnt = 1;  // 用单独的数组存取拆分后的所有面值for (int i = 1; i <= kind; ++i) {for (int j = 1; j <= num[i]; j <<= 1) {tmp_v[cnt] = j*v[i];num[i]-=j;cnt++;}if(num[i] > 0) tmp_v[cnt++] = num[i]*v[i];}//用上面拆分后的数组做01背包的处理// 这里并没有用01背包去求最大值，而是把能够满足条件的状态dp 赋值为1,下标就是能够组合得到的总面值，//否则为 0 ，不存在这样的面值memset(book,0,sizeof(book));int max_ = 1;  int ans = 0;for (int i = 1; i < cnt; ++i) {max_+=tmp_v[i];max_ = min(max_p,max_);for (int j = max_; j >= tmp_v[i]; --j) {   //j的循环做了一些剪枝，因为遍历是从右往左的，在纸上模拟一下if(dp[j]) continue;                     //就会明白，当前j遍历的最大值就是把以前用过的面值的累加，最小值就是if(j == tmp_v[i]) dp[j] = 1;            //当前物体的面值；else if(j-tmp_v[i] > 0 && dp[j-tmp_v[i]]) dp[j] = 1;if(!book[j] && dp[j]) { ans++; book[j] = 1; }}}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

5.分组背包

有 N 组物品和一个容量是 V的背包。

每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 vij，价值是 wij，其中 i是组号，j是组内编号。

求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出最大价值。

它和01背包很像，只不过是分开成为组合！

动态规划题目：

1.01背包：

01背包模板

#include<bits/stdc++.h>
using  namespace std;
#define int long long
typedef long long ll;
#define endl '\n'
#define int long long
const int N = 2e5 + 5;int dp[N];
int v[N], w[N];void Solve() {int n, m; cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; ++i)cin >> v[i] >> w[i];for (int i = 1; i <= n; ++i){for (int j = m; j >= v[i]; --j)dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + w[i]);}cout << dp[m] << endl;}signed main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0);int t;Solve();
}

2.完全背包

完全背包模板

void Solve() {int n, m; cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; ++i)cin >> v[i] >> w[i];for (int i = 1; i <= n; ++i){for (int j = v[i]; j <=m; ++j){dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + w[i]);}}cout << dp[m] << endl;}

3.多重背包

朴素多重背包模板acwing

int dp[N];
int v[N], w[N];void Solve() {int n, m; cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; ++i){int v, w, s;cin >> v >> w >> s;for (int j = m; j >= 0; --j){for (int k = 0; k <= s && k * v <= j; ++k){dp[j] = max(dp[j], dp[j - v * k] + w * k);}}}cout << dp[m] << endl;
}

4.多重背包二进制优化：

多重背包ACwing

#include<bits/stdc++.h>
using  namespace std;
#define int long long
typedef long long ll;
#define endl '\n'
#define int long long
const int N = 2e5 + 5;int dp[N];
int v[N], w[N];
int cnt[N];void Solve() {int cnt = 0;int n, m; cin >> n >> m;cnt = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i){int vv, ww, ss; cin >> vv >> ww >> ss;int k = 1;while (k <= ss){cnt++;v[cnt] = vv * k;w[cnt] = ww * k;ss -= k;k *= 2;}if (ss > 0){cnt++;v[cnt] = vv * ss;w[cnt] = ww * ss;}}n = cnt;for (int i = 1; i <= n; ++i){for (int j = m; j >= v[i];--j){dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + w[i]);}}cout << dp[m] << endl;}signed main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0);int t;Solve();
}

5.分组背包

分组背包acwing

#include<bits/stdc++.h>
using  namespace std;
#define int long long
typedef long long ll;
#define endl '\n'
#define int long long
const int N = 2e5 + 5;int dp[N];
int v[N], w[N];
int cnt[N];void Solve() {int cnt;int n, m; cin >> n >> m;for (int k = 0; k < n; ++k){int s; cin >> s;cnt = 0;for (int i = 1; i <= s; ++i)cin >> v[i] >> w[i];for (int i =m; i >=0; --i){for(int j=1;j<=s;++j)if (i - v[j] >= 0)dp[i] = max(dp[i], dp[i - v[j]] + w[j]);}}cout << dp[m]<< endl;}signed main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0);int t;Solve();
}

动态规划DP (update)相关推荐

第4课防卫导弹（第十章动态规划--DP）
//progream p10_04 /* 第4课防卫导弹(第十章动态规划--DP) (<聪明人的游戏--信息学探秘提高篇>) https://blog.csdn.net/weixi ...
动态规划dp（带模板题の超易懂版）：01背包，完全背包，分组背包，多重背包，混合背包
动态规划dp(带模板题の超易懂版):01背包,完全背包,分组背包,多重背包 01背包 && 完全背包 && 分组背包の视频教程:https://www.bilibi ...
【习题详解】动态规划DP：硬币游戏蛋糕游荡的奶牛决斗
动态规划DP 硬币蛋糕塔游荡的奶牛格斗硬币题目描述农夫约翰的奶牛喜欢玩硬币游戏,因此他发明了一种称为"Xoinc"的两人硬币游戏. 初始时,一个有N(5 <= N ...
动态规划: dp+递推——确定动态矩阵dp含义,确定每个状态下面临的选择和对结果值影响，选择符合题意的作为结果存储在dp中
1.动态规划:每一个状态一定是由之前的状态推导出来的,通过总结归纳发现递推关系 2.解决动态规划问题的步骤: 确定dp数组(dp table)以及下标的含义: 每个单元内题目所求的值,一维.二维确 ...
《强化学习》中的时序差分学习 Temporal-Difference Learning （基于与动态规划 DP 、蒙特卡洛方法 MC 的对比）
前言: 学习了 Sutton 的<强化学习(第二版)>中时序差分学习的"预测"部分内容.前两章中,书介绍了动态规划与蒙特卡洛方法 ,我们从二者与时序差分学习的 ...
Datawhale编程——动态规划DP
0-1背包问题问题:有n个物品,第i个物品价值为vi,重量为wi,其中vi和wi均为非负数,背包的容量为W,W为非负数.现需要考虑如何选择装入背包的物品,使装入背包的物品总价值最大. 针对这个经典的 ...
HDU2571 命运【动态规划DP】
命运 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission ...
算法技能树2-蓝桥杯-python实现测试次数(摔手机)-动态规划(DP)
文章目录 1.题目描述 2.python解题 1.知识点总结 1.题目描述 x星球的居民脾气不太好,但好在他们生气的时候唯一的异常举动是:摔手机. 各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机.x星球的质监局规 ...
动态规划(dp)总结
问题 T: [动态规划]质数和分解题目描述任何大于1的自然数n,都可以写成若干个大于等于2且小于等于n的质数之和的形式(包括只有一个数构成的和表达式的情况),并且可能有不止一种质数和的形式.例如9 ...

动态规划DP (update)

1.背包dp

1.01-背包（滚动数组优化后的）

2.完全背包（已优化）

3.多重背包

4.二进制分组优化

5.分组背包

动态规划题目：

1.01背包：

2.完全背包

3.多重背包

4.多重背包二进制优化：

5.分组背包

动态规划DP (update)相关推荐

最新文章

热门文章