P1527,JZOJ 2908【集训队互测 2012】矩阵乘法(mat)

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无修子矩阵第kkk大

数据范围：n,m≤500n,m\leq 500n,m≤500

SolutionSolutionSolution

整体二分+二维树状数组当然你也可以大数据结构

solve(l,r,L,R)solve(l,r,L,R)solve(l,r,L,R)，表示在[l,r][l,r][l,r]范围中，与操作[L,R][L,R][L,R]有关(不一定对应原来的操作)

如果原矩阵的数≤mid\leq mid≤mid，就在二维树状数组对应位置+1，如果碰到询问操作，那么查询区间[ql,qr][ql,qr][ql,qr]的值，相当于查询[l,mid][l,mid][l,mid]中树状数组的值，如果≤k\leq k≤k，则答案在[mid+1,r][mid+1,r][mid+1,r]中，此时把kkk减去对应的个数【参照权值线段树】，否则答案就在左边，分治处理即可

时间复杂度：O(n2log2n2)O(n^2 log^2n^2)O(n2log2n2)【大概吧】

CodeCodeCode

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;int n,m,cnt;
inline LL read()
{LL f=0,d=1;char c; while(c=getchar(),!isdigit(c)) if(c=='-') d=-1;f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;while(c=getchar(),isdigit(c)) f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;return d*f;
}
struct node{int x1,y1,x2,y2,k,id;}q[320011],q1[320010],q2[320011];
int ans[60010],c[501][501];
inline void add(int x,int y,int d)
{for(register int i=x;i<=n;i+=i&-i)for(register int j=y;j<=n;j+=j&-j)c[i][j]+=d;return;
}
inline int ask(int x,int y)
{if(!x||!y) return 0;int ans=0;for(register int i=x;i;i-=i&-i)for(register int j=y;j;j-=j&-j)ans+=c[i][j];return ans;
}
inline int sum(int x1,int y1,int x2,int y2){return ask(x2,y2)-ask(x2,y1-1)-ask(x1-1,y2)+ask(x1-1,y1-1);}
inline void solve(int l,int r,int L,int R)
{if(L>R) return;if(l==r){for(register int i=L;i<=R;i++) if(q[i].id) ans[q[i].id]=l;return;}int mid=l+r>>1,cnt1=0,cnt2=0;for(register int i=L;i<=R;i++){if(q[i].id==0){if(q[i].k<=mid) add(q[i].x1,q[i].y1,1),q1[++cnt1]=q[i];else q2[++cnt2]=q[i];}else{int x=sum(q[i].x1,q[i].y1,q[i].x2,q[i].y2);if(x>=q[i].k) q1[++cnt1]=q[i];else q[i].k-=x,q2[++cnt2]=q[i];}}for(register int i=1;i<=cnt1;i++) if(q1[i].id==0) add(q1[i].x1,q1[i].y1,-1);for(int i=L;i<=L+cnt1-1;i++) q[i]=q1[i-L+1];for(int i=L+cnt1;i<=R;i++) q[i]=q2[i-L-cnt1+1];solve(l,mid,L,L+cnt1-1);solve(mid+1,r,L+cnt1,R);return;
}
signed main()
{n=read();m=read();for(register int i=1;i<=n;i++)for(register int j=1;j<=n;j++)q[++cnt]=(node){i,j,0,0,read(),0};for(register int i=1;i<=m;i++){q[++cnt].x1=read();q[cnt].y1=read();q[cnt].x2=read();q[cnt].y2=read();q[cnt].k=read();q[cnt].id=i;}solve(0,1e9,1,cnt);for(register int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}

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