python复数运算程序_python复数及计算法则
1 Python中的算数的基本概念
复数是由一个实数和一个虚数组合构成,表示为:x+yj
一个复数时一对有序浮点数 (x,y),其中 x 是实数部分,y 是虚数部分。
虚数不能单独存在,它们总是和一个值为0.0的实数部分一起构成一个复数
表示虚数的语法:real+imagj
实数部分和虚数部分都是浮点数
虚数部分必须有j或J
比如这些数:64+1j 4.3-0.5j -0.3-0j
2 复数中的内建属性
复数对象拥有数据属性,分别为该复数的实部和虚部。
复数还拥有 conjugate 方法,调用它可以返回该复数的共轭复数对象。
所谓共轭你可以理解为加减号的变换。
3 complex()函数
complex()函数用于创建一个复数或者将一个数或字符串转换为复数形式,其返回值为一个复数。该函数的语法为:
class complex(real,imag)
其中,real可以为int、long、float或字符串类型;而image只能为int、long、或float类型。
注意:如果第一个参数为字符串,第二个参数必须省略,若第一个参数为其他类型,则第二个参数可以选择。
4 复数的计算法则
z1=2+4j
z2=3-5j
复数的加法:实部加实部,虚部加虚部;
z1+z2=(2+3)+(4+(-5))j=5-1j
复数的减法:实部减实部,虚部减虚部;
z1-z2=(2-3)+(4-(-5))j=-1+9j
复数的乘法: 设z1=a+bj,z2=c+dj是任意两个复数,那么它们的积(a+bj)(c+dj)=(ac-bd)+(bc+ad)j;
z1*z2=(2*3-4*(-5))+(4*3+2*(-5))j=26+2j
复数的除法:
先在分子分母上同时乘以(c-di),这是(c+di)的共轭.这样分母变为常数,做起来就易如反掌了
z1/z2=(a+bj)/(c+dj)=(ac+bd)/(c^2+d^2)+(bc-ad)/(c^2+d^2) (^求平方)
z1/z2=(2*3+4*(-5))/(9+25)+(4*3-2*(-5))/(9+25)j=-0.4117647058823529+0.6470588235294118j
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