问题：实现平方根函数，不得调用其他库函数。
一、使用二分法实现
二、使用牛顿法迭代法实现

问题：实现平方根函数，不得调用其他库函数。

一、使用二分法实现

def mySqrt2(num):if num<0:return Noneif num==0:return 0pre=1e-7   #精度low=0.0high=numwhile high-low>pre:mid=(low+high)/2squre=mid*midif squre>num:high=midelse:low=midreturn (low+high)/2

二、使用牛顿法迭代法实现

根据牛顿法，求A−−√A\sqrt {A}即求f(x)=x2−Af(x)=x2−Af(x)=x^2-A的非负根，f′(x)=2xf′(x)=2xf'(x)=2x，
所以，此时的牛顿递推式为：xk+1=xk−x2k−A2xk=x2k+A2xkxk+1=xk−xk2−A2xk=xk2+A2xkx_{k+1}=x_k-\frac{x_k^2-A}{2x_k}=\frac{x_k^2+A}{2x_k}，当xk+1xk+1x_{k+1}小于预指定的精度时，可以退出迭代。具体代码实现如下：

def mySqrt2(num):if num<0:return Noneif num==0:return 0pre=1e-7x0,x1=float(num),0.0while True:x1=(x0*x0+num)/(2*x0)if x1*x1-num<=pre and x1*x1-num>=-pre:return x1x0=x1

算法思想：改进的牛顿迭代法（先迭代求出接近x的数，在用牛顿迭代法迭代10次求解）

def mySqrt(num):if num==0:return 0i=0.0x1,x2=0.0,0.0 while i*i<=num:i+=0.1x1=ifor j in range(10):x2=numx2/=x1x2+=x1x2/=2x1=x2return x2

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