JAVA 算法回溯

用于求最优解、一组解、求全部解这类问题

从问题的某一种可能出发，搜索从这种情况出发所能达到的所有可能，如果有路可以走下去，就走到下一个状态，继续按照这种规则搜索；当这条路走到“尽头”而没有达到目标状态的时候，在倒回上一个出发点，从另一个可能出发，继续搜索，直到达到目标状态。

回溯与递归的区别

递归是一种算法结构，递归会出现在子程序中自己调用自己或间接地自己调用自己。

回溯是一种算法思想， 从问题的某一种可能出发, 搜索从这种情况出发所能达到的所有可能, 当这一条路走到” 尽头 “的时候, 再倒回出发点, 从另一个可能出发, 继续搜索. 这种不断” 回溯 “寻找解的方法。
通俗点讲回溯就是一种试探，类似于穷举，但回溯有“剪枝”功能，比如求和问题。给定7个数字，1 2 3 4 5 6 7求和等于7的组合，从小到大搜索，选择1+2+3+4 =10>7，已经超过了7，之后的5 6 7就没必要在继续了，这就是一种搜索过程的优化。

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走迷宫问题

给一迷宫表个和入口位置，找出并打印出从入口到出口的路径

public class Zoumigong {public static void main(String[] args) {//小球从（1,1）出发，到达（6,5）结束//值为0表示没走过，值为2表示通路，值为3表示走过（测试过），但是不通//在走迷宫时，尝试方向 下右上左，走不通，则回溯int[][] map=new int[8][7];migong(map);for (int[] ints : map) {for (int anInt : ints) {System.out.print(" "+anInt);}System.out.println();}setWay(map,1,1);System.out.println("走出之后的");for (int[] ints : map) {for (int anInt : ints) {System.out.print(" "+anInt);}System.out.println();}}//生成地图public static void migong(int[][] map){//用1当墙for (int i = 0; i < 7; i++) {map[0][i]=1;map[7][i]=1;}for (int i = 0; i < 8; i++) {map[i][6]=1;map[i][0]=1;}//设置挡板map[3][1]=1;map[3][2]=1;}//寻求出路 下右上左public  static boolean setWay(int[][] map,int i,int j){if (map[6][5]==2){//找到出路return true;}else {if(map[i][j]==0){map[i][j]=2;//假设为通路上一点//按照下右上左开始尝试if (setWay(map, i+1,j)){return true;}else if (setWay(map, i,j+1)){return true;}else if (setWay(map, i-1,j)){return true;}else if (setWay(map, i,j-1)){return true;}else{//说明该点不通map[i][j]=3;return false;}}else {//该点为1,2,3return false;}}}
}

八皇后问题
8x8的棋盘有八个皇后要求任意两个皇后都不能处于同一行，同一列或同一斜线上，有多少种解法

//8x8的棋盘 有八个皇后 要求任意两个皇后都不能处于同一行，同一列或同一斜线上（92种结果，判断15720次）
// 使用一维数组：arr[i]=val  表示第i+1个皇后要放在第i+1行的第val+1列，
public class bahuanghou {public static void main(String[] args) {Queue8 queue8 = new Queue8();queue8.check(0);System.out.println(queue8.count);System.out.println(queue8.panduancount);}
}
class Queue8{int max=8;int[] array=new int[max];int count=0;int panduancount=0;//check每一次递归时，都有八次循环，循环结束，回溯到上层public void check(int n){//放置第n个皇后if(n==max){//8个都放置完毕print();return;}//for (int i = 0; i < max; i++) {array[n]=i;if(panduan(n)){//判断位置是否冲突check(n+1);//摆放下一个}//冲突就进入下一次循环，相当于把列后移了一次}}public  boolean panduan(int n){//n为第n个皇后panduancount++;for (int i = 0; i < n; i++) {//i,n不同 皇后不可能同行//不同列+不同斜线(y=x;y=-x)if(array[i]==array[n]||(Math.abs(array[i]-array[n])==Math.abs(i-n))) {return false ;}}return true;}public void print(){count++;System.out.println(Arrays.toString(array));System.out.println();}
}