重学 statistics, Cha10 Inference About Means and Proportions with Two Populations

2024-05-15 08:28:30

Cha10 要学的是：
1. involving two populations when the difference between the two population means or the two population proportions is of prime importance.
2. 例如：我们会学建立 interval estimate来看男性平均薪水和女性平均薪水之间的差异；或者建立一个 hypothesis test来看供应商 A 和供应商 B 之间在 proportion 的差异。

10.1 Inferences About the Difference Between Two Population Means: σ1 and σ2 Known

Interval Estimation of μ1 - μ2

Hypothesis Tests about μ1 - μ2

案例：我们假设在两个 centers 之间没有差异。
所以：H0: μ1-μ2=0 Ha:μ1 - μ2 ！= 0
那么我们就可以计算 z = 1.66，查表得出得出 0.9515，得到 p-value = 2*(1- 0.9515) = 0.0970, 这个大于0.05 level ，所以不 reject

10.2 Inferences About the Difference Between Two Population Means: σ1 and σ2 Unknown

Interval Estimation of μ1 - μ2

df = 47.8: We round the non integer degrees of freedom down to 47 to provide a larger t-value and a more conservative interval estimate.

Hypothesis Tests About μ1 - μ2

10.3 Inferences About the Difference Between Two Population Means: Matched Samples

案例：选择工人，测试方法一和方法二在效果上是否不同：
1. Sample Method:
1. Independent Sample Design: 分两批工人，一批方法一，一批方法二
2. Matched Sample Design：选出工人，对每个工人来说，先做一种方法，再做第二种方法（第二种好一些）

所以，我们的 hypothesis变成了:
H0: μ(difference) = 0
Ha: μ(difference) != 0
然后再用之前做 t-test的方法来做，就能得到结果

Inferences About the Difference Between Two Population Proportions

Interval Estimation of p1-p2

Hypothesis Tests About p1-p2

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