2017EC-Scapegoat-(思维+优先队列贪心)

题意：
就是给你n个压力，然后有m个人可以去承担，每个人只能承担一个，现在问你如何去分配这m个人。使得这m个人的压力方差最小。

思考：
刚开始我还以为是压力的方差最小，害，区域赛的题目确实都很难懂。然后题目保证了m>=n，刚开始由于我读错了，所以直接对于每个压力排序后，从后面开始尽量让当前值和va[1]一样，题意错了就不说了。那么既然保证了m>=n,很明显每个压力可以先分配一个人，然后剩下的人怎么分配？，发现对于每个压力对答案的贡献就是(当前的压力-所有人压力的平均值)✖这个压力的人数。由于平均压力是定值。所以用一个单调队列，结构体的排序按，如果这个压力增加一个人，可以让方差更小，那么就给他加一个人，就这样贪心m-n即可。最后遍历对列，把每个压力对答案的贡献算上，最后别忘记了除以m，方差的公式。
值得注意的是，虽然给了3秒，但是队列的取出和放入也是很占时间的，所以这题还卡cin和ll，所以尽量用scanf和int吧。

代码：

int T,n,m,k;
db va[N];
db sum,ans;struct node{int a,b; //那个压力，有多少人db c; //平均每个人的压力friend operator < (node A,node B){db t1 = (A.c-sum)*(A.c-sum)*A.b; //不加人对答案的贡献db t2 = (va[A.a]/(A.b+1)-sum)*(va[A.a]/(A.b+1)-sum)*(A.b+1); //加人对答案的贡献db t3 = (B.c-sum)*(B.c-sum)*B.b;db t4 = (va[B.a]/(B.b+1)-sum)*(va[B.a]/(B.b+1)-sum)*(B.b+1);db x1 = t1-t2,x2 = t3-t4; //尽量让差大的去加人return x1<x2;}
};signed main()
{IOS;scanf("%d",&T);priority_queue<node> q;for(int cs=1;cs<=T;cs++){sum = ans = 0;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&va[i]);for(int i=1;i<=n;i++) sum += va[i];sum /= m; //m个人的压力平均值for(int i=1;i<=n;i++) q.push({i,1,va[i]});int last = m-n;while(last--){auto now = q.top();q.pop();q.push({now.a,now.b+1,va[now.a]/(now.b+1)}); //让最优的去加人}while(q.size()){auto now = q.top();q.pop();ans += (now.c-sum)*(now.c-sum)*now.b; //贡献*人数}ans /= m;printf("Case #%d: %.8lf\n",cs,ans);}return 0;
}

总结：
多多积累经验呀，多多思考，队列是个贪心的好方法。

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