一个推理问题：求老师生日

一个推理问题：求老师生日
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，
2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，
张老师问他们知道他的生日是哪一天吗？
3月4日   3月5日   3月8日
6月4日   6月7日
9月1日   9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？

解：小明知道的m值为3、6、9、12中的其中之一

小张知道的n值为1、2、4、5、7、8中的其中之一，注意2和7只出现了一次

第一句，“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”排除6月，12月。如果小明拿到6月，12月，小张则有可能知道生日（因为小张拿到7或2就知道了生日，6月7日，12月2日的N是唯一的），小明则不敢100％的肯定说小张不知道，因此小明拿的是3月或9月。现在剩下：

3月4日 3月5日 3月8日

9月1日 9月5日

第二句，“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，据小强说“本来不知道”的话推出，再次排除2日，7日，验证了前面的推理。据“但是现在我知道了”排除5日。如果小强拿的是5日，则有可能是3月5日或9月5日，小强不敢100％肯定自己知道。因此现在剩下：

3月4日 3月8日

9月1日

第三句，“小明说：哦，那我也知道了”，排除3月。如果小明手上拿到的是3月，则有可能是3月4日或3月8日，小明不敢100％肯定自己知道。所以最终答案是：9月1日。

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