对于法线贴图（Normal Map）的深入研究

前几篇文章写过有关法线贴图的内容，这次文章将讨论其原理及相关优化。回过头来看一下原来的文章真有种想删掉的感觉。。。

为什么叫法线贴图，我们知道法线(Normal)是垂直于一个面的直线，通过计算光线与这条法线的角度就可以知道与面的角度，进而可以计算出面应得到的颜色值。如果我们知道物体每个面的法线就能实现对这个物体进行光照渲染。但是一堵墙也许只有四个顶点，也就是只有一个面，它最终的渲染效果将会非常单一，假设这堵墙上有更多的砖的凹凸痕迹，我们增样实现仅用四个顶点渲染出立体感很强，细节层次感很强的这堵墙呢，答案就是法线贴图(Normal Map)。
在法线贴图技术中，我们就是通过把墙面的每个像素的法线存储在一张纹理中，渲染的时候根据每个像素的法线确定他们的阴暗程度，而这张法线贴图是可以用photoshop软件从一张墙的纹理生成对应的法线贴图的。到此，熟悉法线贴图的朋友会对以上内容很熟悉的。
试想在渲染过程中，如果把每个法向量都转换到世界空间中跟光向量计算角度的话，那么这么多的像素法向量肯定影响性能，但是如果把光向量转换到法向量所在的空间中，岂不快哉？因此我们这里提到一个正切空间（Tangent Space）。正切空间就是法向量所在的空间，在这个坐标系中，法向量作为高度轴，类似Z轴。再找到其他的两个轴问题就会变得简单，但恰好这里是比较麻烦的。
其实我们已经知道高度轴了，再找到一个轴，第三个轴就可以通过已知的两个轴做叉乘得到。我们要找的那个轴就叫做正切向量（Tangent Vector）。正切向量是需要平行于法向量的平面的。
明白了这些问题就来实际的操作：
在正切空间中，三个基向量分别叫做T、B、N，T代表Tangent,B代表Binormal,N代表Normal。在Texture Space（纹理空间中）,两个二维基向量分别叫做U、V，B就可以映射到纹理空间中的U，T就可以映射到纹理空间中的V。下面我们来推导一下三个向量的计算公式：
假设一个世界空间中一点pi，其纹理坐标为ui,vi，则：
   pi = ui.T + vi.B
一个面有三个点p1,p2,p3，则：
   p1 = u1.T + v1.B
   p2 = u2.T + v2.B
   p3 = u3.T + v3.B
等价形式：
   p2 - p1 = (u2 - u1).T + (v2 - v1).B
   p3 - p1 = (u3 - u1).T + (v3 - v1).B
最终的变换形式：
        (v3 - v1).(p2 - p1) - (v2 - v1).(p3 - p1)
   T = ---------------------------------------
            (u2 - u1).(v3 - v1) - (v2 - v1).(u3 - u1)

(u3 - u1).(p2 - p1) - (u2 - u1).(p3 - p1)
B = ---------------------------------------
(v2 - v1).(u3 - u1) - (u2 - u1).(v3 - v1)

而刚才说过N我们是可以存储到纹理中，是已知的。所以只需要找到每个面的三个点来计算T，要知道这种计算式相当耗时间的，所以对于T或者B的计算，我们依然可以选择预先处理的办法，即存储在模型中，而大部分建模软件中的导出插件都具备这样的功能,即导出信息中包含Tangent分量。如果非要自己计算也是可以的，但是我们会遇到一个问题：
每个面即每个三角形有三个点，通过这三个点计算每个点的T向量，但是如果一个点被两个以上的面所共用，我们应该选择哪个面作为计算的依据？答案是，先分别计算每个面中该点的T向量，然后得出平均值，更严格的来讲应该加权求均值，这里的权应该怎样计算？获许是根据面的角度吧，我没有具体实现过，所以不确定。
有人说，对于xyz严格对齐的模型，时刻以人工指定其T值的，但是这样也有漏洞，比如一面对其x轴的墙超北，显示正常，同时朝南的墙也就会不正常。
通过这个方法，我得到了一个启发，我们为什么要费这么大劲甲酸TBN空间？不就是为了把光线转换到TBN空间中，然后和法向量做角度计算确定颜色值吗？我们完全可以直接在法相量所在的空间中定义光线的方向啊！
计算TBN的部分shader代码：
float3 normal = tex2D(NormapTex,inTxr) * 2 - 1;
float3 TBNLightPos = mul(lightPos,TBN_matrix);
float DiffuseAttn = clamp(0, 1,dot(normal, TBNLightPos ));
不计算TBN直接指定光向量部分shader代码：
float3 normal = tex2D(NormapTex,inTxr) * 2 - 1;
float DiffuseAttn = clamp(0, 1,dot(normal, float3(1,-1,1)));
省去了TBN的计算，性能下降几乎为0。
但是这样做有缺点，就是不能实时更新光源位置。这里我指定的float3(1,-1,1)，是比较普遍适用的，它表示光源从斜45度方向向下照射。效果还是可以接受的。

以下是未使用法线贴图效果：

以下是使用不计算TBN空间的法线贴图效果：

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