2018招商银行笔试题—

题目大意：一排人站成一队，共有n个人，每个人有各自的身高，用一个数组表示。然后AB两个人参与游戏，每次可以从队伍最左侧选择一个或者两个人加入自己的队列，最后将两人的队列的人的身高总和进行比较，总和大的人获得胜利，A先手，且A和B每个人都足够机智（每手都是最优），求A是否可以必胜。

首先这题只是看上去像个博弈，但是由于每个人的身高不同（题目并没有给出身高范围，理论上可以出现一个人顶其它人总和的情况），所以博弈很难解决。

由于两人都是足够机智的，所以可以用dp[i]表示从位置i取可以获得的最大值（A和B都可以表示），而队伍末尾的值可以确定，即dp[n]=n;所以可以从最后进行反推，状态转移方程为：

dp[i]=max(a[i]+sum[n]-sum[i]-dp[i+1],a[i]+a[i+1]+sum[n]-sum[i+1]-dp[i+2]);

（sum[i]表示队列从1到i的身高总和）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int main(){int n;int a[10000];int dp[10000];int sum[10000];scanf("%d",&n);memset(dp,0,sizeof(dp));memset(sum,0,sizeof(sum));for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);sum[i] = sum[i-1]+a[i];}dp[n]=n;for(int i=n-1;i>=1;i--){dp[i]=max(a[i]+sum[n]-sum[i]-dp[i+1],a[i]+a[i+1]+sum[n]-sum[i+1]-dp[i+2]);}if(dp[1]>dp[2]||dp[1]>dp[3]){puts("true");}else{puts("false");}return 0;
}

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