3．12 在汉字系统中，有哪几种编码？它们各自有什么作用？ 略。

3．13 汉字库中存放的是汉字的哪一种编码？汉字库的容量如何计算？ 答：汉字库中存放的是汉字字模码。汉字库的容量可按下列： 存储每个汉字字模点阵所需的字节数×汉字数×点阵方法数。

3．14 在一个应用系统中，需要构造一个包含了100个汉字的汉字库，假

设采用16×16的汉字字形，问：该汉字库所占存储容量是多少字节？一篇由50个汉字构成的短文，需要占用多少字节的存储容量来存储其纯文本？

答： 16×2×100＝3200字节；2 ×50＝100字节。

3．15 汉字系统的几种编码中，对于某个汉字来说，是 惟一的。

A. 输入码 B. 字模码 C. 机内码 答：C。

3．16 若下面的奇偶校验码均正确，请指出哪些是奇校验码，哪些是偶校

验码。

(1) 10110110 (2)01111110 (3)11011000 (4)10100001 答：奇校验码：(1)、(4)；偶校验码：(2)，(3)。

3．17 在7位的ASCII码的最高位前面添加一位奇(偶)校验位后，即可

构成8位的ASCII码的奇(偶)校验码。假设字符“A”的这样的奇(偶)校验码为41H，则它是(1)；字符“C”的这样的(1)是(2)。 (1)： A. 奇校验码 B. 偶校验码 (2)： A. 43H B. 87H C. C3H D. 86H 答：(1)B; (2)C。

3．18 对于3.6.2节所介绍的k=8，r=4的能纠错一位的海明码，若编码为

100110111100，试判断该海明码是否有误，若有，请纠正，并写出其8位正确的有效信息。

答： 10000111

3．19 试设计有效信息为10位的能纠错一位的海明码的编码和译码方案，

并写出有效信息0110111001的海明码。 答：k=10，r=4的海明码的排列如下：编码:

H14 H13 H12 H11 H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1 D10 D9 D8 D7 D6 D5 P4 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1

P4= D10?D9?D8?D7?D6?D5 P3= D10?D9?D8?D4?D3?D2

P2= D10?D7?D6?D4?D3?D1

P1= D9?D7?D5?D4?D2?D1 译码:

S4=P4? D10?D9?D8?D7?D6?D5

9

S3=P3? D10?D9?D8?D4?D3?D2

S2=P2? D10?D7?D6?D4?D3?D1

S1=P1? D9?D7?D5?D4?D2?D1

指误字：S4S3S2S1

效信息0110111001的海明码: 01101101001110

3．20 在3.6.2节所介绍有效信息为8位的能纠错一位的海明码基础上，思

考如何改进，使其能够达到检错两位并能纠错一位的校验能力。

答：略

设生成多项式为X3+X+1(即1011B)，请计算有效数据10101的CRC编码。

答：101010101

3．21 试分析3.3节介绍的三种奇偶校验、海明校验和CRC校验三种校验

码的检错纠错能力，它们的码距各为多少？

答：奇偶校验码只能检错，可检单个、奇数个错，码距＝２；

海明校验可以纠一位错。 CRC校验可以纠一位错。

3．22 在Motorola系列的微处理器中，数据存放在内存的规则是高位字节

存放在低地址单元的，对照图3.10写出各数据在这种情况下的存储方式。

略

习题4

3．23 设X=0.1101，Y= -0.0110，求：

(1)[X]补

(2)[-X]补

(3)[2X]补 (7)[Y]补 (11)[Y/2]补

(4)[-2X]补 (8)[-Y]补 (12)[-Y/2]补

(5)[X/2]补 (9)[2Y]补 (13)[-Y/4]补

1. (1) [X]补= 0.1101 (2) [-X]补= 1.0011 (3) [2X]补= 0.1010 溢出 (4) [-2X]补= 1.0110 溢出 (5)[X/2]补= 0.0110

10

(6)[-X/2]补 (10)[-2Y]补

(6)[-X/2]补= 1.1001 (7)[Y]补= 1.1010

3．24 已知X和Y，用变形补码计算X+Y和X-Y，并指出运算结果是否溢出： (1) X=0.11011，Y=0.11111 (2) X=-0.1101，Y=0.0110

答：.

3．25 试使用两个4位二进制加法器和若干逻辑门电路，设计一位余3码编码

的十进制加法器。(提示：余3码加法的校正规则为：当余3码编码的两个数直接相加后，若结果有进位，则和数加3校正；否则和数减3校正) 图在ｗｏｒｄ下不好画：略： 3．26 使用原码一位乘法计算X*Y： (1) X=0.11101，Y=0.01111 (2) X=-0.10011，Y=0.11010

答： (１)［X*Y］原 ＝0.0110110011 (２)［X*Y］原 ＝ 1.0111101110 3．27 使用补码Booth乘法计算X*Y： (1) X=0.01111，Y=-0.11101 (2) X=-0.10011，Y=-0.11010

答：(１)［X*Y］补 ＝1.1001001101 (２)［X*Y］补 ＝0.0111101110

3．28 分别使用原码恢复余数除法和原码加减交替除法计算X/Y： (1) X=0.0111，Y=0.1101 (2) X=0.1011，Y=-0.1110

答：(１)原码恢复余数除法: [Qs]原= 0.1000 ; [R]原=0.00001000 原码加减交替除法: [Qs]原= 0.1000; [R]原=0.00001000

11

(8) [-Y]补= 0.0110 (9) [2Y]补=1.0100 (10)[-2Y]补=0.1100 (11)[Y/2]补=1.1101 (12)[-Y/2]补= 0.0010 (13) [-Y/4]补= 0.0001

(1) [X+Y]补： 溢出 [X－Y]补= 1.11100 (２) [X+Y]补=1.1001 [X－Y]补： 溢出

(２)原码恢复余数除法: [Qs]原= 1.1100 ; [R]原=0.00001000 原码加减交替除法: [Qs]原= 1.1100 ; [R]原=0.00001000 3．29 使用补码不恢复余数除法计算X/Y： (1) X=0.0111，Y=0.1101 (2) X=0.1011，Y=-0.1110

答：(１)[Qs]补= 0.1001; [R]补=0.00001110 (２)[Qs]补= 1.0011 ; [R]补=0.00001100

3．30 设浮点数的格式为：阶码5位，尾数6位，均用补码表示，请计算X+Y

和X-Y。(阶码和尾数均用补码计算)。 (1) X= -1.625，Y=5.25 (2) X=15/64，Y= -29/256

答：(１)［X＋Y］补 ＝0,0010 0.11101; X+Y=0.11101×2 (２) ［X＋Y］补 ＝1,1101 0.11111; X+Y=0.11111×2 ［X－Y］补 ＝1,1111 0.10110; X-Y=0.101102

3．31 设浮点数的格式为：阶码5位，用移码表示，尾数6位，用补码表示，

请计算X*Y和X/Y(阶码用移码计算，尾数用任何一种机器数的串行乘除算法计算)。 (1) X=5.25，Y= -1.625 (2) X= -29/256，Y=15/64

答：(１) ［X×Y］浮=1,0100 1.01111; X*Y=－0.10001×2

［X/Y］浮= 1,0010 1.00111; X/Y=－0.11001×2［X/Y］浮= 0,1111 1.00001; X/Y=－0.11111×2

(２) ［X×Y］浮=0,1011 1.00101; X*Y=－0.11011×2

01000010

［X－Y］补 ＝0,0011 1.00101; X-Y=－0.11011×2

- 0001

0011

- 0011

0010

-0101

-0001

3．32 假设浮点数加减运算时，尾数采用变形补码(模4补码)进行运算，

运算结果形式为：MS1 MS2.M1 …… Mn，选择正确的答案写在横线上： (1) 若尾数运算结果形式满足 条件时，结果需要左规； (2) 若尾数运算结果形式满足 条件时，结果需要右规(1次)； (3) 若尾数运算结果形式满足 条件时，结果不需要规格化；

A．MS1MS2.M1=00.0

D．MS1MS2.M1=01.1 G．MS1MS2.M1=11.0

B．MS1MS2.M1=00.1 E．MS1MS2.M1=10.0 H．MS1MS2.M1=11.1

C．MS1MS2.M1=01.0 F．MS1MS2.M1=10.1

答：(１)A, H (２)D,E,F (３)B 3．33 浮点数运算的溢出判断，取决于 。

12