题目传送门：https://agc003.contest.atcoder.jp/tasks/agc003_d

题目大意：

给定\(n\)个数\(s_i\)，要求从中选出尽可能多的数，满足任意两个数之积都不是完全立方数

对于每个数\(s_i\)，有\(s_i=\prod\limits_{i=1}^mp_i^{k_i}\)，则我们令\(a_i=\prod\limits_{i=1}^mp_i^{k_i\%3}\)，然后我们用\(a_i\)代替\(s_i\)来进行考虑，

对于每个\(a_i\)，满足\(a_i×a_j\)为立方数的\(a_j\)只有一种取值，我们可以贪心地选择出现次数较多的那一种

预处理出\(\sqrt[3]{S}\)内的质数，对于每个\(s_i\)可以在\(O(M+\log s_i)\)的时间内求出\(a_i\)

然后对于考虑每个质因子的次数，可以求出\(a_j\)

（其实这题时限够大，可以预处理质数）

/*program from Wolfycz*/
#include<map>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define Fi first
#define Se second
#define inf 0x7f7f7f7f
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define cub(x) ((x)*(x)*(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){int x=0,f=1; char ch=gc();for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc())   if (ch=='-')    f=-1;for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';return x*f;
}
inline int read(){int x=0,f=1; char ch=getchar();for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())  if (ch=='-')    f=-1;for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())    x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';return x*f;
}
inline void print(int x){if (x<0)    putchar('-'),x=-x;if (x>9)    print(x/10);putchar(x%10+'0');
}
const int N=1e5;
ll A[N+10],B[N+10];
map<ll,int>Mp;
int main(){int n=read();for (int i=1;i<=n;i++){ll x,y=1;scanf("%lld",&x);for (ll j=2;cub(j)<=x;j++)  while (x%cub(j)==0) x/=cub(j);map<ll,int>::iterator it=Mp.find(x);if (it==Mp.end())   Mp.insert(map<ll,int>::value_type(x,1));else    it->Se++;A[i]=x;for (ll j=2;cub(j)<=x;j++){if (x%j==0){y*=(x%sqr(j)==0)?j:sqr(j);while (x%j==0)  x/=j;}}y*=(sqr((ll)sqrt(x))==x)?(ll)sqrt(x):sqr(x);B[i]=y;}int Ans=0;map<ll,int>::iterator it=Mp.find(1);if (it!=Mp.end())   Ans++,it->Se=0;for (int i=1;i<=n;i++){int res=0;map<ll,int>::iterator x=Mp.find(A[i]);map<ll,int>::iterator y=Mp.find(B[i]);if (x!=Mp.end())    res=max(res,x->Se),x->Se=0;if (y!=Mp.end())    res=max(res,y->Se),y->Se=0;Ans+=res;}printf("%d\n",Ans);return 0;
}