2017.8.7 序列计数思考记录

这个题真心是矩乘裸题，和上一个题基本一毛一样，稍微做一些矩乘题就可以轻松搞出、（然而我并不轻松）

看到倍数就应该想到余数转移，看到10^2就应该想到n^3的矩乘、所以直接全部-全合数两遍跑完即可

30s时限，卡得很死（~~bzoj慢的要死，不开o2~~）

dev的调试坏了、重载乘号直接卡主不动崩溃了好几次、

然后这题卡10^7的int 所以欧拉筛和桶就共用一个了、

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define M 20170408
#define N 20000009
int n,m,tot,tong[N],i,j,k,p,ans;
bool he[N];
void eular()
{for(int i=2;i<=m;i++){if(!he[i]){tong[++tot]=i;}for(int j=1;i*tong[j]<=m&&j<=tot;j++){int k=tong[j]*i;he[k]=1;if(i%tong[j]==0)break;}}
}
struct jz
{int p[105][105],c,k;
}a,b,u,v;
jz operator *(jz x,jz y)
{  int i,j,k;  for(i=0;i<=x.k;i++)  for(j=0;j<=y.c;j++)  u.p[i][j]=0;  u.k=x.k;  u.c=x.c;  for(i=0;i<=x.k;i++)  for(j=0;j<=x.c;j++)   for(k=0;k<=y.c;k++)  u.p[i][k]=(u.p[i][k]+1ll*x.p[i][j]*y.p[j][k]%M)%M;  return u;
}
jz operator ^(jz x,int ci)
{  int i,j,k;  v.k=x.k;  v.c=x.c;  for(i=0;i<=x.k;i++)  for(j=0;j<=x.c;j++)  if(i==j)v.p[i][i]=1;else v.p[i][j]=0;  while(ci)  {  if(ci&1)v=v*x;    ci>>=1;  x=x*x;        }  return v;
}
int main()
{scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);a.k=p-1;b.c=p-1;b.k=p-1;for(i=1;i<=m;i++){tong[i%p]++;}for(i=0;i<p;i++)for(j=0;j<p;j++){b.p[(j+i)%p][i]+=tong[j];}n--;for(i=1;i<=m;i++)a.p[i%p][0]++;a=(b^n)*a;ans+=a.p[0][0];eular();memset(tong,0,sizeof(tong));for(i=0;i<p;i++)for(j=0;j<p;j++)b.p[i][j]=a.p[i][j]=0;for(i=1;i<=m;i++){if(he[i]||i==1)tong[i%p]++;}for(i=0;i<p;i++)for(j=0;j<p;j++){b.p[(j+i)%p][i]+=tong[j];}for(i=1;i<=m;i++)if(he[i]||i==1)a.p[i%p][0]++;a=(b^n)*a;ans-=a.p[0][0];ans=(ans%M+M)%M;printf("%d",ans);
}

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