2017.3.6 地精部落思考记录

其实这个题第一眼是没有任何思路的

强行无视题解，经过漫长的找规律，终于推出了一个可行的方法：

f[i][0/1]i表示最高位的数字，0表示开始是上升，1表示开始是下降。

为什么会推出这个？

1、因为所谓抖动序列和每个数的具体值没有关系，只与它的大小有关系，

2、在下一个循环中，枚举开头数字，所以只和上一种情况的最高位有关，在数位依次递增的时候循环开头的每个情况即可。

例：若为1、 2、 3、 4、 5：

开始是2，后面是1、 3、 4、 5，分别对应4个数时的1 、2、 3、 4；

转移条件即为上一次递推 <2 上升作为最高位为 2 的下降方案数

上一次递推 >=2 下降作为最高位为 2 的上升方案数

这真是极好的，但是n^3时间爆炸、

但作为省选题，50的得分还是可以的、

看来这种数类问题最好还是先把表列出来分析，不然空想实在不行，

而且这种问题好像都是插数递推+一定的枚举、

20天后：

woc这么明显的前缀和+后缀和优化都看不出来？就这么弃了太可惜、、

20分钟码完和优化版，成功ac；；

ps:正解依然有点懵逼、有空再看吧

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,p,dowh,ans,i,f[2][5000][2],j;
int main()
{scanf("%d%d",&n,&p);dowh=1;f[0][1][0]=1;f[0][1][1]=1;f[0][2][1]=1;f[0][2][0]=1;for(i=3;i<=n;i++,dowh^=1){for(j=1;j<=i;j++)f[dowh][j][0]=f[dowh^1][j][1];for(j=1;j<=i;j++)f[dowh][j][1]=f[dowh^1][j-1][0];if(i!=n){for(j=i;j>=1;j--)f[dowh][j][1]=(f[dowh][j][1]+f[dowh][j+1][1])%p;for(j=1;j<=i;j++)f[dowh][j][0]=(f[dowh][j][0]+f[dowh][j-1][0])%p;}}dowh^=1;for(i=1;i<=n;i++){ans+=f[dowh][i][0];ans%=p;ans+=f[dowh][i][1];ans%=p;}cout<<ans%p;
}

=================================2017.8.21=========================================

dp的时候我们主要的思路就是两条：1、存每一阶段的最优值，即可以给出每个k的答案

2、把整体的信息写进dp，完成所有阶段才出一个k的解

这个题就是第一种，考虑所有可能会对答案造成影响的信息，发现只有上一个数的大小会影响这个数数值的选择，于是就可以dp了

（怎么感觉可以矩乘）

真·插数dp

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