一、填空题

1． 应用prim 算法求解连通网络的最小生成树问题。

(1)针对如图所示的连通网络，试按如下格式给出在构造最小生成树过程中顺序选出的各条边。

〔始顶点号，终顶点号，权值)

(2)下面是Prim 算法的实现，中间有5个地方缺失，请阅读程序后将它们补上。

的值在〈limits •h>中

//图的顶点数，应由用户定义

//用二维数组作为邻接矩阵表示

//生成树的边结点

//边的起点与终点

//边上的权值

//最小生成树定义

//从顶点rt 出发构造图G 的最小生成树T ，rt 成为树的根结点

//初始化最小生成树

T

//依次求MST 的候选边

//遍历当前候选边集合

//选具有最小权值的候选边

//图不连通，出错处理

//修改候选边集合

【答案】(1)(0，3，1); (3，5, 4); (5，2，2); (3，1, 5); (1，4，3) (2)①T[k]; tovex=i②min=Maxint③mispos=i④exit (O )⑤T[i]; fromvex=v

【解析】Prim 算法的执行类似于寻找图的最短路径的Dijkstra 算法。假设N={V，E}是连通图

，是N

上最小生成树边的集合。算法从属于

为止。 2． 中缀式运算结果为_____。

【答案】

【解析】中缀式相当于中序遍历，前缀式相当于前序遍历，后缀式相当于后序遍历。

3． N 个顶点的连通图用邻接矩阵表示时，该矩阵至少有_____个非零元素。

【答案】2(N-1)

【解析】所谓连通图一定指的是无向图，有向图会称作强连通图。连接N 个顶点，至少需要N-1条边就可 以了。由于无向图的每一条边同时关联了两个顶点。因此用邻接矩阵表示时，该矩阵至少有2(N-1)个非零元素。

4． 如果按关键码值递増的顺序依次将关键码值插入到二叉排序树中，则对这样的二叉排序树检索时，平均比较次数为_____。

【答案】

【解析】如果关键码是排好序的，构建二叉排序树就会形成一个单支树，它的查找效率和顺 序查找效率一样为

5． 在有n 个顶点的有向图中，每个顶点的度最大可达。

【答案】2(n-l )

【解析】当有向图为完全连通图时每个顶点的度达到最大，出度入度均为n-1。

6． 设数组的基地址为2000，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则元素为_____。

【答案】9174；8788

【解析】设一个元素的行标为i ，列标为j 。若以行序为主存储顺序，则它的存储地址为

E T 开始，重复执行下述操作：在所有u

属于

加入集合

同时将

并入

v

直到

的边(u ，v )属于E

中找一条代价最小的边

对应的前缀式为_____，若则后缀式的

的存储地址为_____；若以列序为主序顺序存储，则元素的存储地址

若以列序为主存储顺序，则它的存储地址为

7． 文件由_____组成；记录由_____组成。

【答案】记录；数据项

8． 从用户的观点看，文件的逻辑结构通常可以区分为两类：一类是如NdBASE 中数据库文件那样的文件组织结构，称为_____文件:另一种是诸如用各种文字处理软件编辑成的文本文件，称为_____文件。从文件在存储器上的存放方式来看，文件的物理结构往往可区分为三类，即_____，_____和_____。B+树适用于组织_____的索引结构，m

阶个关键码。

【答案】数据库；文本；顺序组织；随机组织；链组织；随机组织；

9． 当线性表的元素总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素时，应采用_____存储结构。

【答案】顺序

【解析】顺序存储结构的存取操作比较方便，但插入和删除操作不如链式存储结构方便，而且需要连续的存储空间，由于该线性表的元素总数基本稳定，而且很少进行插入删除操作，为了更快的存取元素，顺序表更合适。

10．在图G 的邻接表表示中，每个顶点邻接表中所含的结点数，对于无向图来说等于该顶点的_____; 对于有向图来说等于该顶点的_____。

【答案】度；出度

树每个结点至多有_____个儿子，除

根结点外每个结点至少有_____个儿子，根结点至少有_____个儿子，有k 个儿子的结点必有_____

二、选择题

11．数组通常具有的两种基本操作是( )。

A. 查找和修改 B. 查找和索引 C. 索引和修改 D. 建立和删除 【答案】A

【解析】数组中的元素是顺序存放的，通过下标可以很好地查找数组元素，同时通过对应的指针可以修改数组元素的值，因此数组通常具有的两种基本操作是查找和修改。根据数组的性质，数组通常具有的两种基本运算是排序和查找。

12．下面关于串的叙述中，不正确的是( )。

A. 串是字符的有限序列