图论——最长路(洛谷 P1807)

题目选自洛谷P1807

对于一个有向无环图，可以采取广搜将结点依次搜索，记录当前结点的最长路并在循环过程中不断更新。

题目描述

设 G 为有 n 个顶点的带权有向无环图，G 中各顶点的编号为 1 到 n，请设计算法，计算图 G 中 1,n 间的最长路径。

输入格式

输入的第一行有两个整数，分别代表图的点数 n 和边数 m。

第 2 到第 (m + 1) 行，每行 3 个整数 u,v,w，代表存在一条从 u 到 v 边权为 w 的边。

输出格式

输出一行一个整数，代表 1 到 n 的最长路。

若 1 与 n 不连通，请输出 −1。

输入输出样例

输入 1

2 1
1 2 1

输出 1

解题代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
queue<int>q;
int n,m,u,v,w;
int d[1501],mp[1501][1501];
void bfs(){memset(d,-1,sizeof(d));d[1]=0; q.push(1); //初始化操作while(!q.empty()){int t = q.front();for(int i=1;i<=n;i++){if(mp[t][i] && d[i] < d[t] + mp[t][i]){//如果从队列头到当前结点i有边，但不是最长//（即此点的最长路小于队列头最长路加t-i的路径长） d[i] = d[t] + mp[t][i];q.push(i);}}q.pop();}
}
int main(){cin>>n>>m;for(int i=0;i<m;i++){cin>>u>>v>>w;mp[u][v]=max(mp[u][v],w);}bfs();cout<<d[n];return 0;
}

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