开学第一课：一定不要这样问老师Python问题

中国大学MOOC“Python程序设计基础”第6次开课时间

董付国老师Python系列教材推荐与选用参考

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推荐教材：

《Python数据分析、挖掘与可视化》（慕课版）（ISBN：978-7-115-52361-7），董付国，人民邮电出版社，定价49.8元，2020年1月出版，2021年12月第7次印刷

图书封面：

封底三折页：

京东详情链接：

主要内容：全书共264页。

样书申请：请联系人民邮电出版社工作人员或董付国老师，仅限高校教师可申请。

配套资源：教学大纲、PPT、教案、源码、测试数据、习题答案、66课690分钟视频、智慧树网慕课、在线刷题软件。

• 《Python数据分析、挖掘与可视化》前3章书稿PDF免费阅读

• 《Python数据分析、挖掘与可视化》教学大纲（参考）

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任务描述：

Liang-Barsky参数化裁剪算法是计算机图形学领域一个经典算法，用来对二维直线进行快速裁剪，使得仅需要绘制直线段落在裁剪窗口中的部分，不显示裁剪窗口之外的内容。

算法原理：

如上图，点p1(x1,y1)、p2(x2,y2)确定一条直线段，其与矩形裁剪窗口（左右边界x坐标左右分别为xL和xR，上下边界y坐标分别为yB和yT）四个边的交点分别为A、B、C、D，在A、B、p1这三个点中选择参数最大（距离终点p2最近）的一个点（即B），从C、D、p2这三个点中选择参数最小（距离起点p1最近）的一个点（即C），这两点之间的线段BC即为最终可见部分。

在该算法中，使用下面的参数方程表示直线p1p2，

x = x1 + t×dx

y = y1 + t×dy

其中，dx = x2 - x1，dy = y2 - y1，t∈[0,1]。

直线p1p2与裁剪窗口左、右、下、上四条边界的交点参数计算公式为，

左边界参数：t1 = (x1-xL) / -dx

右边界参数：t2 = (xR-x1) / dx

下边界参数：t3 = (y1-yB) / -dy

上边界参数：t4 = (yT-y1) / dy

在上面四个公式中，分母小于0时计算得到的参数距离直线段起点更近，分母大于0时计算得到的参数距离直线段终点更近，分母等于0时直线段与裁剪窗口平行需要单独计算。

以上图为例，有dx>0且dy<0，所以t1（点A）和t4（点B）是距离直线段起点p1更近的两个参数，已知起点p1对应的参数为0，所以最终可见部分线段的起点参数为max(0, t1, t4)，得到点B。同理，t2（点C）和t3（点D）是距离直线段终点p2最近的两个参数，已知终点p2对应的参数为1，所以最终可见部分的终点参数为min(1, t2, t3)，得到点C。于是，直线段p1p2落在裁剪窗口中的部分为线段BC。

参考代码：

运行效果：

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