【概述】

利用计算机进行数值计算，有时会遇到这样的问题：有些计算要求精度高，希望计算的尾数可达到几十甚至几百位，虽然计算机本身精度足够高，但受硬件限制，往往达不到实际问题所要求的精度，因此我们用程序设计的方法去实现这样的高精度计算。

除 C++ 高精算法之外，还可以选用 Java 大数类来处理高精问题，而且由于 Python 没有数据类型的限制，因此也可用 Python 来解决高精问题。

【要处理的问题】

1.数据接收与存储：当数据很长时，可以用字符串方式输入，利用字符串函数和运算操作，将每一位取出存入数组中。

void input()
{string s;cin>>s;//读入字符串a[0]=s.length();//用a[0]存储字符串s的位数for(i=1;i<=a[0];i++)//将数串转为数组a，并倒序存储a[i]=s[a[0]-i]-'0';
}

2.位数的确定：接收时使用字符串，所以它的位数等于字符串的长度。

3.补零问题：当两个操作数长度不一样时，需要进行补零。

void fixed()
{string str1,str2;int len1,len2;int i;cin>>str1;//读入字符串1cin>>str2;//读入字符串2len1=str1.length();//求字符串长度1len2=str2.length();//求字符串长度2if(len1<len2)//当字符串1＜字符串2时，对字符串1补零for(i=1;i<=len2-len1;i++)str1="0"+str1;else//当字符串1>字符串2时，对字符串1补零for(i=1;i<=len1-len2;i++)str2="0"+str2;
}

4.进位、借位处理

加法：c[i]=a[i]+b[i];
if(c[i]>=10)

{ c[i]%=10;++c[i+1]; }

减法：if(a[i]<b[i])
{ --a[i+1];a[i]+=10; }

c[i]=a[i]-b[i];

乘法：c[i+j-1]=a[i]*b[i]+x+c[i+j-1];
x=c[i+j-1]/10;

c[i+j-1]%=10;

5.商和余数的处理：视被除数、除数的位数情况进行处理

【分类】

高精度加法点击这里
高精度减法点击这里
高精度乘法点击这里
高精度除法点击这里
Java 大数类：点击这里

【例题】

1.入门模版题

A+B Problem（高精）（洛谷-P1601）(高精加)：点击这里
大整数加法（信息学奥赛一本通-T1168）(高精加)：点击这里
高精度减法（洛谷-P2142）(高精减)：点击这里
大整数减法（信息学奥赛一本通-T1169）(高精减)：点击这里
A*B Problem（洛谷-P1303）(高精乘)：点击这里
高精度乘法（信息学奥赛一本通-T1307）(高精乘)：点击这里
大整数乘法（信息学奥赛一本通-T1174）(高精乘)：点击这里
求10000以内的阶乘（信息学奥赛一本通-T1172）(高精乘)：点击这里
计算2的N次方（信息学奥赛一本通-T1170）(高精乘)：点击这里
阶乘和（信息学奥赛一本通-T1173）(高精乘+高精加)：点击这里

2.混合题

B进制星球（洛谷-P1604）(高精度加法+递推)：点击这里
回文数（信息学奥赛一本通-T1309）(高精加+条件判断)：点击这里
除以13（信息学奥赛一本通-T1175）(高精除低精+预处理)：点击这里
高精除（信息学奥赛一本通-T1308）(高精除高精)：点击这里
大整数的因子（信息学奥赛一本通-T1171）(高精除分解因数)：点击这里
国王游戏（洛谷-P1080）(高精乘+贪心)：点击这里

3.Java 与 Python

初中的算术（51Nod-1873）(Java)：点击这里
一半的一半（51Nod-2382）(Java)：点击这里
Applese 涂颜色（2019牛客寒假算法基础集训营 Day4-E）(Java+推导)：点击这里
Resistors in Parallel （Gym-102028E）(Java+推导)：点击这里
Fibonacci in the Pocket（ZOJ-4108）(Java+斐波那契数列)：点击这里
Chilly Willy（CF-248B）(Python+暴力)：点击这里
处女座的百日理财计划（2019牛客寒假算法基础集训营 Day3-H）(Python+DP)：点击这里

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