大话数据结构 -07-1 图的定义、抽象数据类型与存储结构

1. 定义

在图结构中，结点之间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可能相关。

2. 与线性表、树结构的区别

3. 相关定义

（1）无向、有向

与图边或者弧相关的数字叫做权（Weight）,带权的图通常称为网（Network）

（2）图的顶点与边间的关系

无向图：

边数等于各顶点度数和的一半（因为重复两次计数）

有向图：

注意：

【1】图中顶点与顶点之间的路径并不是唯一的

【2】

【3】

（3）连通图相关术语

【1】无向连通图

【2】连通分量

注意这里极大的含义，是指能连通的最大结点。非连通图也可能含有连通分量！！

此：图1有两个连通分量（图2与图3），图3满足极大顶点数（没有顶点能再与其连接），图4不满足极大定点数（还有D能与其相连）

【3】有向图（每一对顶点）

怎么理解？？

【4】连通图的生成树

但是n-1条边并不一定是生成树

4. 图的抽象数据类型

5. 图的存储结构（共有五种不同的存储结构）

（1）邻接矩阵

【1】无向图

注意：矩阵主对角线的值全为0，因为不存在顶点到自身的边

无向图的边数组是一个对称矩阵（以从左上角到右下角的主对角线为轴）

规律：

【2】有向图

【3】网

代码实现

创建网

缺点：对于边数相对于顶点较少的图，该结构存在对存储空间的极大浪费

（2）邻接表

【1】无向图

【2】有向图

容易得到每个顶点的出度。

有时为了确定顶点的入度或以顶点为弧头的弧，可以建立一个有向图的逆邻接表。

【3】带权重的网图

【4】实现代码：

结点定义代码

无向图邻接表创建

代码中使用了头插法

对于无向图：

缺点：

（3）十字链表（适用于有向图）

（4）邻接多重表（无向图）

具体实现：

邻接多重表与邻接表的差别，仅仅是在于同一条边在邻接表中用两个结点表示，而在邻接多重表中只有一个结点。

（5）边集数组

转载于:https://www.cnblogs.com/GuoXinxin/p/10153049.html

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