java 蓝桥杯数字游戏

试题算法训练数字游戏

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
　　给定一个1～N的排列a[i]，每次将相邻两个数相加，得到新序列，再对新序列重复这样的操作，显然每次得到的序列都比上一次的序列长度少1，最终只剩一个数字。
　　例如:
　　3 1 2 4
　　4 3 6
　　7 9
　　16
　　现在如果知道N和最后得到的数字sum，请求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若有多种答案，则输出字典序最小的那一个。数据保证有解。
输入格式
　　第1行为两个正整数n，sum
输出格式
　　一个1～N的一个排列
样例输入
4 16
样例输出
3 1 2 4
数据规模和约定
　　0<n<=10
讲解：1～N的排列a[i]；这个很重要，
1-3的全排列：1 2 3 ，1 3 2 ，2 1 3，2 3 1…
第一步：先设计好求出1-n的全排列
第二步：将每一个全排列计算，相等于题目的要求就输出结束。


import java.util.Scanner;public class 数字游戏 {static int n;       //题目的nstatic int sum;   //题目的sumstatic int b=0;    //用来判断是否找到符合题目的要求的答案，如果找到就不用运行了public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);n=sc.nextInt();sum=sc.nextInt();int[] arr=new int[n];           //定义数组来保存1-n的全排序int[] vis=new int[n+1];       //1-n的全排序求的过程用到dfs(0,arr,vis);                  //递归寻找答案}private static void dfs(int step, int[] arr, int[] vis) {if(b==0){                                           //如果没有找到答案继续寻找if(step==n){int[] arr1=new int[n];             //留着用来如果找到符合的序列，用于输出     for(int i=0;i<n;i++){arr1[i]=arr[i];}for(int i=0;i<n-1;i++)                //按题目的要求计算这个1-n的排序是否符合题目的sum{for(int j=0;j<n-1;j++){arr1[j]=arr1[j]+arr1[j+1];}}if(arr1[0]==sum)             //如果符合就结束了{for(int i=0;i<n;i++){System.out.print(arr[i]+" ");} b=1;}return;}  for(int i=1;i<=n;i++)            //这个循环就是用来找1-n的全排序，也可以自己写一个{if(vis[i]==0){arr[step]=i;vis[i]=1;  //代表这个数列里面i值已经存在，不能再次出现，这是全排列和不能重复的全排列dfs(step+1, arr, vis);vis[i]=0;   //回溯，上面的i已经取了，因为循环原因，下一次vis是没有取的}}}}}

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