递归；杨辉三角；正则表达式

递归

eg:

function dg (n){
if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
} else {
return dg(n - 1) + dg(n - 2);
}

}
alert(dg(5));

杨辉三角

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。

右图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了。这又是我国数学史上的一个伟大成就。

性质

前提：每行端点与结尾的数为1.

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质，是研究杨辉三角其他规律的基础。

每个数等于它上方两数之和。
每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
第n行的数字有n项。
第n行数字和为2n-1。
第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
第n行的第m个数和第n-m+1个数相等，为组合数性质之一。
每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n+1个斐波那契数；将第2n行第2个数(n>1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。
将各行数字相排列，可得11的n-1（n为行数）次方：1=11^0; 11=11^1; 121=11^2……当n>5时会不符合这一条性质，此时应把第n行的最右面的数字"1"放在个位，然后把左面的一个数字的个位对齐到十位... ...，以此类推，把空位用“0”补齐，然后把所有的数加起来，得到的数正好是11的n-1次方。

正则表达式

正则表达式是对字符串操作的一种逻辑公式，就是用事先定义好的一些特定字符、及这些特定字符的组合，组成一个“规则字符串”，这个“规则字符串”用来表达对字符串的一种过滤逻辑。

给定一个正则表达式和另一个字符串，我们可以达到如下的目的：

1. 给定的字符串是否符合正则表达式的过滤逻辑（称作“匹配”）；

2. 可以通过正则表达式，从字符串中获取我们想要的特定部分。

正则表达式的特点是：

1. 灵活性、逻辑性和功能性非常的强；

2. 可以迅速地用极简单的方式达到字符串的复杂控制。

3. 对于刚接触的人来说，比较晦涩难懂。

转载于:https://www.cnblogs.com/niez1/p/6908872.html

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