第六章算法的时间复杂度、算法的空间复杂度和排序算法的介绍

文章目录

第六章算法的时间复杂度、算法的空间复杂度和排序算法的介绍
一、算法的时间复杂度
- 1.时间频度
- 2.时间复杂度
- 3.常见的时间复杂度
二、算法的空间复杂度
三、排序算法的介绍
- 1.排序的分类：
- 2.常用排序算法的对比

一、算法的时间复杂度

1.时间频度

一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为 T（n）

2.时间复杂度

一般情况下，算法中的基本操作语句的重复执行次数是问题规模 n 的某个函数，用 T（n）表示，若有某个辅助函数 f（n），使得当 n 趋近于无穷大时，T（n）/ f（n）的极限值为不等于零的常数，则称 f（n）是 T（n）的同数量级函数。记作 T（n）= O( fn)），称 O( f(n)）为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度

算法的 T（n）不同，但时间复杂度可能相同。如如：T(n)=n²+7n+6 与 T(n)=3n²+2n+2 它们的 T(n) 不同，但时间复杂度相同，都为 O(n²)

计算时间复杂度的方法：

用常数 1 代替运行时间中的所有加法常数 T(n)=n²+7n+6 => T(n)=n²+7n+1
只保留最高阶项 T(n)=n²+7n+1 => T(n) = n
去除最高阶项的系数 T(n) = 7n² => T(n) = n² => O(n²)

3.常见的时间复杂度

常数阶 O(1)

int i = 1;int j = 2;++i;j++;int m = i + j;

对数阶 O(log2N)

int i = 1;while(i < n){i = i * 2;}

线性阶 O(n)

for(i = 1; i <= n; ++i){j = 1;j++;}

线性对数阶 O(nlogxN)

for(m = 1; m < n; m++){i = 1;while(i < n){i = i * 2;}}

平方阶 O(n²)

for (x = 1; i <= n; x++){for(i = 1;i <= n; i++){j = i;j++;}}

除此之外还有立方阶 O(n^3)、k 次方阶 O(n^k) 以及指数阶指数阶 O(2^n)

二、算法的空间复杂度

与时间复杂度类似，空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量。记作：S(n)=O(f(n))

算法执行期间所需要的存储空间包括 3 个部分：

算法程序所占的空间
输入的初始数据所占的存储空间
算法执行过程中所需要的额外空间

在做算法分析时，主要讨论的是是按复杂度。从用户使用体验上看，更看重的是程序执行的速度。一些缓存产品（redis，memcache）和算法（基数排序）本质就是用空间换时间

三、排序算法的介绍

1.排序的分类：

内部排序：指将需要处理的所有数据都加载到内部存储器（内存）中进行排序
外部排序：无法全部加载到内存中，需要借助外部存储（文件等）进行排序

2.常用排序算法的对比

【Java数据结构与算法】第六章算法的时间复杂度、算法的空间复杂度和排序算法的介绍相关推荐

Java基础学习——第十六章 Java8新特性
Java基础学习--第十六章 Java8 新特性 Java8(JDK8.0)较 JDK7.0 有很多变化或者说是优化,比如 interface 里可以有静态方法和默认方法,并且可以有方法体,这一点就颠 ...
斗地主AI算法——第六章の牌型判断
本章实现了上一章提到的检查当前是否只是一手牌函数ins_SurCardsType /* 检查剩余的牌是否只是一手牌是: 返回手牌类型数据不是:返回错误类型(cgERROR) */ CardGroup ...
计算机算法设计与分析（第五版）---王晓冬--------前六章（递归与分治，动态规划，贪心算法，回溯法，）期末复习资料总结
--1-- 算法:解决问题的一种方法或者一个求解过程是若干指令的序列输入输出有限性确定性程序:用某种设计语言对算法的具体实现可以不满足有限性程序 = 算法+数据结构果子合并问题( ...
【数据结构总结】第六章图（非线性结构）
第六章图(非线性结构) 提示:本文主要是以思维导图的形式概括数据结构第一章的精华内容,基本不会用到文字性的内容,目的是为了给大家梳理每个重要的知识点的相关概念,方便大家在复盘的时候快速阅读和浏览,加 ...
Java 核心技术卷1 --第六章接口、lambda表达式和内部类
吧Github代码链接: https://github.com/deyou123/corejava.git 第六章接口.lambda表达式和内部类 6.1 接口 6.1.1 接口概念接口不是类,而 ...
【JAVA SE】第十六章进程、线程、同步锁和线程锁的简介
第十六章进程.线程.同步锁和线程安全问题文章目录第十六章进程.线程.同步锁和线程安全问题一.进程 1.基本介绍 2.进程模型二.线程 1.基本介绍 2.线程的生命周期 3.线程的优先级 4 ...
python快速排序算法没看懂_你需要知道的九大排序算法【Python实现】之快速排序...
五.快速排序基本思想: 通过一趟排序将待排序记录分割成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分关键字小,则分别对这两部分继续进行排序,直到整个序列有序. 算法实现: #coding: ...
算法学习总结（2）——温故十大经典排序算法
一.什么是排序算法 1.1.排序定义对一序列对象根据某个关键字进行排序. 1.2.排序术语稳定:如果a原本在b前面,而a=b,排序之后a仍然在b的前面: 不稳定:如果a原本在b的前面,而a=b,排 ...

【Java数据结构与算法】第六章算法的时间复杂度、算法的空间复杂度和排序算法的介绍

第六章算法的时间复杂度、算法的空间复杂度和排序算法的介绍

文章目录

一、算法的时间复杂度

1.时间频度

2.时间复杂度

3.常见的时间复杂度

二、算法的空间复杂度

三、排序算法的介绍

1.排序的分类：

2.常用排序算法的对比

【Java数据结构与算法】第六章算法的时间复杂度、算法的空间复杂度和排序算法的介绍相关推荐

最新文章

热门文章

【Java数据结构与算法】第六章 算法的时间复杂度、算法的空间复杂度和排序算法的介绍

第六章 算法的时间复杂度、算法的空间复杂度和排序算法的介绍

文章目录

一、算法的时间复杂度

1.时间频度

2.时间复杂度

3.常见的时间复杂度

二、算法的空间复杂度

三、排序算法的介绍

1.排序的分类：

2.常用排序算法的对比

【Java数据结构与算法】第六章 算法的时间复杂度、算法的空间复杂度和排序算法的介绍相关推荐

最新文章

热门文章

【Java数据结构与算法】第六章算法的时间复杂度、算法的空间复杂度和排序算法的介绍

第六章算法的时间复杂度、算法的空间复杂度和排序算法的介绍

【Java数据结构与算法】第六章算法的时间复杂度、算法的空间复杂度和排序算法的介绍相关推荐