hdu 5636 Shortest Path(Floyd最短路)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5636

解题思路：

这道题可以用Floyd解决，不过需要特殊处理一下：

实际上我们只需要利用添加的那三条边即可，其他的点完全可以通过那三边进行跳转。

也就是说假设求i到j的距离dis[i][j]，我们应该尽可能通过那“三座桥梁”，所以我们只需要枚举6个点当中的其中两个即可。

而这6个点之间任意两点最短路是可以求出的。

这题的关键就是模型的转化，比较巧妙，实际上状态只与那6个点有关。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;const int maxn = 100005;
const int mod = 1e9+7;
int n,m,x[6],dis[6][6];void floyd()
{for(int k = 0; k < 6; k++)for(int i = 0; i < 6; i++)for(int j = 0; j < 6; j++)dis[i][j] = min(dis[i][j],dis[i][k] + dis[k][j]);
}int main()
{int t,u,v;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 0; i < 6; i++) //六个点scanf("%d",&x[i]);for(int i = 0; i < 6; i++)for(int j = 0; j < 6; j++)dis[i][j] = abs(x[i] - x[j]);for(int i = 0; i < 6; i += 2) //新加入的边dis[i][i+1] = dis[i+1][i] = 1;floyd();long long ans = 0;for(int i = 1; i <= m; i++){scanf("%d%d",&u,&v);int len = abs(u - v);for(int j = 0; j < 6; j++)for(int k = 0; k < 6; k++){int tmp = abs(u - x[j]) + abs(v - x[k]) + dis[j][k];len = min(len,tmp);}ans = (ans + (long long) i * len % mod) % mod;}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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