1.什么是枚举算法？

 枚举算法也叫穷举算法，最大特点是在面对任何情况时会尝试每一种解决方法。在进行归纳推力时，如果逐个考察了某类事件的所有可能情况，因而得出一般结论，那么这个结论是可靠的，这种归纳方法叫做枚举法

2.枚举算法的基础

   枚举算法的思想是：将问题的所有可能的答案一一列举，然后根据条件判断答案是否合适，保留合适的，丢弃不合适的。

python中一般用while循环或if语句实现。

使用枚举算法的基本思路：

（1）确定枚举对象、枚举范围和判定条件。

（2） 逐一列举可能的解，验证每个解是否是问题的解

一般情况下，按照下面三个步骤进行：

（1）解的可能范围，不能遗漏任何一个真正解，也要避免有重复。

（2）判断是否是真正解的方法

（3）使可能解的范围降至最小，以便提高解决问题的效率

3.枚举算法计算24点游戏

      24点是一款经典的棋牌类益智游戏，要求四个数字的运算结果等于二十四。 即 用加、减、乘、除把牌面上的数算成24.

每张牌必须且只能用一次， 例如：  抽出的牌为3、8、8、9,那么   (9-8)×8×3=24

#  枚举算法# 24点游戏
import itertools# 计算24点游戏代码
def twentyfour(cards):"""(1)itertools.permutations(可迭代对象)：通俗地讲，就是返回可迭代对象的所有数学全排列方式。itertools.permutations("1118") -> 即将数字1118进行全排列组合(2)itertools.product(*iterables, repeat=1)iterables是可迭代对象,repeat指定iterable重复几次返回一个或者多个iterables中的元素的笛卡尔积的元组即为product(list1, list2) 依次取出list1中的每1个元素，与list2中的每1个元素，组成元组，repeat即为元组中有几个元素，最多重复几次(3)"""for num in itertools.permutations(cards):for ops in itertools.product("+-*/", repeat=3):# ({0}{4}{1}){5}({2}{6}{3}) - > 即在{0}{1}{2}{3}放上数字，{4}{5}{6}放上运算符号，只能放三个，四个数字中间只能放三个运算符# 带括号有8种方法# 1. (ab)cdbsd1 = '({0}{4}{1}){5}{2}{6}{3}'.format(*num, *ops)# 2. a(bc)dbsd2 = '{0}{4}({1}{5}{2}){6}{3}'.format(*num, *ops)# 3. ab(cd)bsd3 = '{0}{4}{1}{5}({2}{6}{3})'.format(*num, *ops)# 4. (ab)(cd)bsd4 = '({0}{4}{1}){5}({2}{6}{3})'.format(*num, *ops)# 5. ((ab)c)dbsd5 = '(({0}{4}{1}){5}{2}){6}{3}'.format(*num, *ops)# 6.  (a(bc))dbsd6 = '({0}{4}({1}{5}{2})){6}{3}'.format(*num, *ops)# 7.  a((bc)d)bsd7 = '{0}{4}(({1}{5}{2}){6}{3})'.format(*num, *ops)# 8.  a(b(cd))bsd8 = '{0}{4}({1}{5}({2}{6}{3}))'.format(*num, *ops)# print([bsd1, bsd2, bsd3, bsd4, bsd5, bsd6, bsd7, bsd8])for bds in [bsd1, bsd2, bsd3, bsd4, bsd5, bsd6, bsd7, bsd8]:try:if abs(eval(bds) - 24.0) < 1e-20:return "24点结果 = "+bdsexcept ZeroDivisionError:  # 零除错误continuereturn "Not fond"cards = ['2484', '1126', '1127', '1128', '2484', '1111']
for card in cards:print(twentyfour(card))

运行结果：     cards中的牌数，最终通过加减乘除得出24，而1111这四个数不能通过加减乘除得到24，返回值

我们可以通过到4个数字组成的8种带括号形式，可以看出，4个中的每个数字以及每个符号，可能的各种组合都试试，直到找到四个数字通过加减乘除给哪一块带括号，算出结果24. 这就是枚举算法思想

   用24点游戏中很难算的4156这四个数字举出下面例子看其过程：  因为很难算，所以试的过程也就更多

"""
['(4+1)+5+6', '4+(1+5)+6', '4+1+(5+6)', '(4+1)+(5+6)', '((4+1)+5)+6', '(4+(1+5))+6', '4+((1+5)+6)', '4+(1+(5+6))']
['(4+1)+5-6', '4+(1+5)-6', '4+1+(5-6)', '(4+1)+(5-6)', '((4+1)+5)-6', '(4+(1+5))-6', '4+((1+5)-6)', '4+(1+(5-6))']
['(4+1)+5*6', '4+(1+5)*6', '4+1+(5*6)', '(4+1)+(5*6)', '((4+1)+5)*6', '(4+(1+5))*6', '4+((1+5)*6)', '4+(1+(5*6))']
['(4+1)+5/6', '4+(1+5)/6', '4+1+(5/6)', '(4+1)+(5/6)', '((4+1)+5)/6', '(4+(1+5))/6', '4+((1+5)/6)', '4+(1+(5/6))']
['(4+1)-5+6', '4+(1-5)+6', '4+1-(5+6)', '(4+1)-(5+6)', '((4+1)-5)+6', '(4+(1-5))+6', '4+((1-5)+6)', '4+(1-(5+6))']
['(4+1)-5-6', '4+(1-5)-6', '4+1-(5-6)', '(4+1)-(5-6)', '((4+1)-5)-6', '(4+(1-5))-6', '4+((1-5)-6)', '4+(1-(5-6))']
['(4+1)-5*6', '4+(1-5)*6', '4+1-(5*6)', '(4+1)-(5*6)', '((4+1)-5)*6', '(4+(1-5))*6', '4+((1-5)*6)', '4+(1-(5*6))']
['(4+1)-5/6', '4+(1-5)/6', '4+1-(5/6)', '(4+1)-(5/6)', '((4+1)-5)/6', '(4+(1-5))/6', '4+((1-5)/6)', '4+(1-(5/6))']
['(4+1)*5+6', '4+(1*5)+6', '4+1*(5+6)', '(4+1)*(5+6)', '((4+1)*5)+6', '(4+(1*5))+6', '4+((1*5)+6)', '4+(1*(5+6))']
['(4+1)*5-6', '4+(1*5)-6', '4+1*(5-6)', '(4+1)*(5-6)', '((4+1)*5)-6', '(4+(1*5))-6', '4+((1*5)-6)', '4+(1*(5-6))']
['(4+1)*5*6', '4+(1*5)*6', '4+1*(5*6)', '(4+1)*(5*6)', '((4+1)*5)*6', '(4+(1*5))*6', '4+((1*5)*6)', '4+(1*(5*6))']
['(4+1)*5/6', '4+(1*5)/6', '4+1*(5/6)', '(4+1)*(5/6)', '((4+1)*5)/6', '(4+(1*5))/6', '4+((1*5)/6)', '4+(1*(5/6))']
['(4+1)/5+6', '4+(1/5)+6', '4+1/(5+6)', '(4+1)/(5+6)', '((4+1)/5)+6', '(4+(1/5))+6', '4+((1/5)+6)', '4+(1/(5+6))']
['(4+1)/5-6', '4+(1/5)-6', '4+1/(5-6)', '(4+1)/(5-6)', '((4+1)/5)-6', '(4+(1/5))-6', '4+((1/5)-6)', '4+(1/(5-6))']
['(4+1)/5*6', '4+(1/5)*6', '4+1/(5*6)', '(4+1)/(5*6)', '((4+1)/5)*6', '(4+(1/5))*6', '4+((1/5)*6)', '4+(1/(5*6))']
['(4+1)/5/6', '4+(1/5)/6', '4+1/(5/6)', '(4+1)/(5/6)', '((4+1)/5)/6', '(4+(1/5))/6', '4+((1/5)/6)', '4+(1/(5/6))']
['(4-1)+5+6', '4-(1+5)+6', '4-1+(5+6)', '(4-1)+(5+6)', '((4-1)+5)+6', '(4-(1+5))+6', '4-((1+5)+6)', '4-(1+(5+6))']
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'
'
'中间的结果太长太长所以省略一部分
'
'
'
['(6-5)-4*1', '6-(5-4)*1', '6-5-(4*1)', '(6-5)-(4*1)', '((6-5)-4)*1', '(6-(5-4))*1', '6-((5-4)*1)', '6-(5-(4*1))']
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24点结果 = 6/((5/4)-1)"""

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