一、E题赛题

2020研究生数学建模赛题链接：https://download.csdn.net/download/qq_35759272/13028941

二、赛题分析

通过高速公路截图，直观观察看不出大雾浓度或能见度的明显变化，其次，由于题目给出的数据较少，只给出早晨 6：30 到 7：39 的截图，所以类似小波神经网
络的预测方案不再适用，选择灰色预测模型较为可靠

三、基于灰色预测的大雾能见度预测模型

3.1灰色预测模型的定义

灰色模型（Grey Model，简称GM模型）一般表达方式为GM（n,x）模型，其含义是：用n阶微分方程对x个变量建立模型。

3.2 灰色预测模型的目的

通过把分散在时间轴上的离散数据看成一组连续变化的序列，采用累加和累减的方式，将灰色系统中的未知因素弱化，强化已知因素的影响程度，最后构建一个以时间为变量的连续微分方程，通过数学方法确定方程中的参数，从而实现预测目的。

GM（1,1）模型的预测原理

对某一数据序列用累加的方式生成一组趋势明显的新数据序列，按照新的数据序列的增长趋势建立模型进行预测，然后再用累减的方法进行逆向计算，恢复原始数据序列，进而得到预测结果。

3.3 Matlab算法实现

function []=greymodel(y)
% 本程序主要用来计算根据灰色理论建立的模型的预测值。
% 应用的数学模型是 GM(1,1)。
% 原始数据的处理方法是一次累加法。
y=input('请输入数据 ');
n=length(y);
yy=ones(n,1);
yy(1)=y(1);
for i=2:nyy(i)=yy(i-1)+y(i);
end
B=ones(n-1,2);
for i=1:(n-1)B(i,1)=-(yy(i)+yy(i+1))/2;B(i,2)=1;
end
BT=B';
for j=1:n-1YN(j)=y(j+1);
end
YN=YN';
A=inv(BT*B)*BT*YN;
a=A(1);
u=A(2);
t=u/a;
i=1:n+400;
yys(i+1)=(y(1)-t).*exp(-a.*i)+t;
yys(1)=y(1);
for j=n+400:-1:2ys(j)=yys(j)-yys(j-1);
end
x=1:n;
xs=2:n+400;
yn=ys(2:n+400);
plot(x,y,'^r',xs,yn,'*-b');
title('基于灰色预测模型的机场能见度变化');
det=0;sum1=0;
sumpe=0;
for i=1:nsumpe=sumpe+y(i);
end
pe=sumpe/n;
for i=1:n;sum1=sum1+(y(i)-pe).^2;
end
s1=sqrt(sum1/n);
sumce=0;
for i=2:nsumce=sumce+(y(i)-yn(i));
end
ce=sumce/(n-1);
sum2=0;
for i=2:n;sum2=sum2+(y(i)-yn(i)-ce).^2;
end
s2=sqrt(sum2/(n-1));
c=(s2)/(s1);disp(['预测后面第360张图的能见度为',num2str(ys(n+360))]);

四模型评估

4.1灰色系统预测模型的特点：

(1)无需大量数据样本
(2)短期预测效果好
(3)运算过程简单。

4.2灰色系统预测模型的不足：

对非线性数据样本预测效果差。

附：

第二题解题——基于AlexNet深度网络的能见度估计模型
解题文章链接：2020研究生数学建模E题–AlexNet深度网络解法（大雾能见度估计与预测）（含代码）
第三题解题——基于辅助车道线的大雾能见度估计模型
（1）对于机场视频可以采用——基于暗通道优先算法的能见度估计模型
文章链接：2020华为杯E题–基于暗通道优先算法的能见度估计模型（附代码）。
（2）对于高速公路视频截图数据采用——基于辅助车道线的大雾能见度估计与预测模型
文章链接：2020华为杯E题–基于辅助车道线的大雾能见度估计与预测（附代码）

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2020华为杯E题——基于灰色预测的大雾能见度预测模型（附代码）

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一、E题赛题

二、赛题分析

三、基于灰色预测的大雾能见度预测模型

3.1灰色预测模型的定义

3.2 灰色预测模型的目的

GM（1,1）模型的预测原理

3.3 Matlab算法实现

四模型评估

4.1灰色系统预测模型的特点：

4.2灰色系统预测模型的不足：

附：

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