数据结构与算法分析——引论
1.1 概述
一个程序问题的解决方法可以有很多,但是,在许多问题中,一个重要的概念是,写出一个可以工作的程序并不够。
当一个程序的运行时间,超过我们的接受时间时,那么这个程序是没有价值的;
或者,当一个程序所要求的空间超过我们的最大存储空间时,这个程序的算法也是不可接受的。
1.2 数学知识
指数
XAXB=XA+B
XA / XB = XA-B
(XA)B = XAB
XN + XN = 2XN ≠ X2N
对数
在计算机科学中,除非特别说明,所有对象都是以2为底的。
㏒AB = ㏒CB / ㏒CA; C > 0
㏒AB = ㏒A + ㏒B
级数
∑2i = 2N+1 – 1 (1)
和
∑Ai = AN+1 – 1 / A – 1 (2)
在(2)中,若0 < A < 1,则
∑Ai ≦ 1 / 1 – A
模运算
如果N整除A-B,那么A与B模N同余,记为A≡B(mod N)。
例如:81≡61≡1(mod 10).
1.3 递归简论
1. 基准情形,总存在某种形,不用递归即可求解。
2. 不断推进,对于那些需要递归求解的情形,递归调用必须总能朝着产生基准情形的方向推进。
转载于:https://www.cnblogs.com/sunyu2010/archive/2010/11/11/1875260.html
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