python3堆排序_python 堆排序

堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点(但是不保证所有左子树比右子树小反之亦然)。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法：

大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列；

小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列；

堆排序的平均时间复杂度为 Ο(nlogn)。

算法步骤

创建一个堆 H[0……n-1]；(**对非叶子节点的子节点进行调节，构建堆**)

把堆首(最大值)和堆尾互换；

把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；

重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。

Python 代码实现

def buildMaxHeap(arr):

import math

for i in range(math.floor(len(arr)/2),-1,-1):#构建堆由下往上构建所以用-1

heapify(arr,i)

def heapify(arr, i):

left = 2*i+1

right = 2*i+2

largest = i

if left < arrLen and arr[left] > arr[largest]:

largest = left

if right < arrLen and arr[right] > arr[largest]:

largest = right

if largest != i:

swap(arr, i, largest)

heapify(arr, largest)

def swap(arr, i, j):

arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]

def heapSort(arr):

global arrLen

arrLen = len(arr)

buildMaxHeap(arr)

for i in range(len(arr)-1,0,-1):

swap(arr,0,i)

arrLen -=1 #每次踢掉求出的最大值

heapify(arr, 0)

return arr

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