CodeForces - 1350E Orac and Game of Life(bfs)

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题目大意：给出一个 n * m 的 01 矩阵，矩阵每一秒都会迭代，迭代规则如下：

如果对于 ( x , y ) 格子而言，四周相邻的格子 ( xx , yy ) 均满足 maze[ x ][ y ] != maze[ xx ][ yy ] ，则 maze[ x ][ y ] 不变
否则 maze[ x ][ y ] ^ = 1

给出 q 个询问，每个询问问格子 ( x , y ) 在第 t 秒迭代后的数字为多少

题目分析：直接用题解的话来说吧，满足规则 1 的点我们称为 good 点，其余的点称为 bad 点，每次迭代，当且仅当某个点为 good 点时才发生迭代，而对于 bad 点而言，如果四周存在至少一个 good 点，那么该 bad 点在完成一轮迭代后也会变成 good 点，反之不变

换句话说， good 点是会不断扩散的，而 bad 点的数量相应是不增加的，这样我们就能用 bfs 求出任意一个点 ( x , y ) 在整个过程中是否会发生迭代，在第几秒时会发生迭代，当求出这些信息后，就能 O(1) 回答所有询问了

至于 bfs ，可以视为多源 bfs ，将初始时为 good 的点全部加入到队列中，然后不断扩散就好了，最后判断的时候：

如果点 ( x , y ) 不会发生迭代，那么直接输出 maze[ x ][ y ] 即可
如果点 ( x , y ) 发生了迭代：
1. 如果当前时间 t 小于点 ( x , y ) 的起始迭代时间，说明该点还没有发生迭代，输出 maze[ x ][ y ] 即可
2. 否则根据 t 与开始迭代的时间之差的奇偶性来输出

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;const int b[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};int n,m,q;int maze[N][N],f[N][N];bool vis[N][N];bool check(int x,int y)
{for(int i=0;i<4;i++){int xx=x+b[i][0];int yy=y+b[i][1];if(xx<=0||yy<=0||xx>n||yy>m)continue;if(maze[x][y]==maze[xx][yy])return true;}return false;
}void bfs()
{queue<pair<int,int>>q;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(check(i,j)){q.push(make_pair(i,j));vis[i][j]=true;f[i][j]=0;}while(q.size()){int x=q.front().first;int y=q.front().second;q.pop();for(int i=0;i<4;i++){int xx=x+b[i][0];int yy=y+b[i][1];if(xx<=0||yy<=0||xx>n||yy>m)continue;if(vis[xx][yy])continue;f[xx][yy]=f[x][y]+1;vis[xx][yy]=true;q.push(make_pair(xx,yy));}}
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%1d",&maze[i][j]);bfs();while(q--){int x,y;LL t;scanf("%d%d%lld",&x,&y,&t);if(vis[x][y])//进行过迭代 {if(f[x][y]>t)//没到迭代时间 printf("%d\n",maze[x][y]);elseprintf("%d\n",maze[x][y]^((t-f[x][y])&1));}else//没进行过迭代 printf("%d\n",maze[x][y]);}return 0;
}

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