ZOJ - 4117 BaoBao Loves Reading(树状数组求区间内不同数的个数+思维)

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题目大意：给出一个长度为 n 的序列，其意义为第 i 秒需要看第 a[ i ] 种书，书架上可以供应无限种书，但是书桌有容量，当书桌上的容量达到上限后，如果还想从书架上拿新书来看，就必须要从书桌上拿最早不看的那本书还回去才行，每次拿书都会记为一个操作，问当书桌的容量分别为 1 ~ n 时，看完 n 次书的最小操作次数

题目分析：首先这个题目限制了每次换书只能舍弃最早不看的那本书，所以并不是一种最优性的决策，这也大大降低了题目的难度

单独考虑两个相同的书的位置分别为 l 和 r，计算一下 [ l , r ] 内有多少种不同种类的书，如果这个数量 num 大于等于桌子容量的话，那么显然在第 r 秒直接读第 l 秒剩下的书即可，对应的，当 num 小于桌子容量的话，那么第 r 秒必须重新去书架上拿书才行

这样一来问题就转换为了，区间内有多少个本质不同的数的个数，又因为每次遍历的都是一个前缀中的区间，所以可以直接维护一个树状数组或者线段树来求解，对于上一段中的每个 [ l , r ] 所计算出的 num，都会使书桌容量小于 num 的答案贡献加一，所以用差分数组统计一下就好了

代码：

//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
//#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;int c[N],ans[N],pre[N],n;int lowbit(int x)
{return x&(-x);
}void add(int x,int val)
{for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))c[i]+=val;
}int ask(int x)
{int ans=0;for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))ans+=c[i];return ans;
}void init()
{memset(c,0,sizeof(int)*(n+5));memset(ans,0,sizeof(int)*(n+5));memset(pre,0,sizeof(int)*(n+5));
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("data.in.txt","r",stdin);
//  freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){scanf("%d",&n);init();int t=0;for(int i=1;i<=n;i++){int num;scanf("%d",&num);if(pre[num]){int len=ask(i)-ask(pre[num]-1);ans[1]++;ans[len]--;add(pre[num],-1);}elset++;add(i,1);pre[num]=i;}for(int i=1;i<=n;i++){ans[i]+=ans[i-1];printf("%d%c",ans[i]+t,i==n?'\n':' ');}}return 0;
}

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