雷锋网按：本文作者 Jason Brownlee 为澳大利亚知名机器学习专家，对时间序列预测尤有心得。原文发布于其博客。雷锋网编译。

Jason Brownlee

机器学习方法，比如深度学习，是可以用来解决时间序列预测问题的。

但在使用机器学习之前，时间序列问题需要被转化为监督学习问题。从仅仅是一个序列，变成成对的输入、输出序列。

这篇教程里，你将学到如何把单变量、多变量时间序列问题转为机器学习算法能解决的监督学习问题。本教程包含：如何创建把时间序列数据集转为监督学习数据集的函数；

如何让单变量时间序列数据适配机器学习

如何让多变量时间序列数据适配机器学习

现在我们开始。

时间序列 vs. 监督学习

正式开始前，我们需要更好地理解时间序列和监督学习的数据形式。时间序列是一组按照时间指数排序的数字序列，可被看成是一列有序的值。比如：

监督学习问题由输入(X)和输出(y)速成，其算法能学习如何根据输入模式预测输出模式。

比如：

Pandas shift() 函数

对于把时间序列数据转化为监督学习问题，这是一个关键的函数。

给定一个 DataFrame， shift() 函数可被用来创建数据列的副本，然后 push forward (NaN 值组成的行添加到前面)或者 pull back(NaN 值组成的行添加到末尾)。为了给时间序列数据集创建滞后观察(lag observation)列以及预测观察(forecast observation)列，并按照监督学习的格式来，这是必须的操作。

我们来看看一些 shift 函数的实操例子。

我们可以定义一个由 10 个数字序列组成的伪时间序列数据集，该例子中，DataFrame 中的单个一列如下所示：

运行该例子，输出时间序列数据，每个观察要有对应的行指数。

我们通过在顶端插入新的一行，用一个时间步(time step)把所有的观察降档(shift down)。由于新的一行不含数据，可以用 NaN 来表示“无数据”。

Shift 函数能完成该任务。我们可以把处理过的列插入到原始序列旁边。

运行该例子，使数据集有了两列。第一列是原始观察，第二列是 shift 过新产生的列。

可看到，把序列向前 shift 一个时间步，产生了一个原始的监督学习问题，虽然  X 、y 的顺序不对。无视行标签的列。由于 NaN 值，第一行需要被抛弃。第二行第二列(输入 X)现实输入值是 0.0，第一列的值是 1 (输出 y)。

我们能看到，如果在 shift 2、3 ……重复该过程，要如何创建能用来预测输出值 y 的长输出序列(X)。

Shift 操作器可以接受一个负整数值。这起到了通过在末尾插入新的行，来拉起观察的作用。下面是例子：

运行该例子显示出，新的一列的最后一个值是一个 NaN 值。可以看到，预测列可被作为输入 X，第二行作为输出值  (y)。输入值 0 就可以用来预测输出值 1。

技术上，在时间序列预测术语里，当前时间是(t)，未来是(t+1, t+n) 它们都是预测时间。过去的观察 (t-1, t-n) 被用来做预测。对于一个监督学习问题，在一个有输入、输出模式的时间序列里，我们可以看到如何用正负 shift 来生成新的 DataFrame 。

这不仅可用来解决经典的 X -> y 预测问题， 还可用到输入、输出都是序列的 X -> Y 上。

另外，shift 函数也在所谓的多元时间序列问题上有效。这种情况下，并不是时间序列不只有一组观察，而是多组(举个例子，气温和气压)。所有时间序列中的变量可被向前或向后 shift，来创建多元输入输出序列。更多详情下文会提到。

The series_to_supervised() 函数

给定理想的输入、输出序列长度，我们可以用 Pandas 里的 shift() 函数自动生成时间序列问题的框架。

这是一个很有用的工具。它帮助我们用机器学习算法探索同一个时间序列问题的不同框架，来找出哪一个将会产生具有更好效果的模型。这部分中，我们为 series_to_supervised() ，一个新的 Python 函数定义。它能把单变量、多变量时间序列转化为监督学习数据集。

该函数有四个参数：Data:作为一个列表或 2D NumPy 阵列的观察序列。必需。

n_in: 作为输入 X 的 lag observation 的数量。值可能在 [1..len(data)] 之间。可选。默认为 1 。

n_out: 作为输出 y 的观察的数量。值可能在 [0..len(data)-1] 之间。可选。默认为 1 。

dropnan: 不管随着 NaN 值是否丢掉一些行，它都是布尔值(Boolean)。可选。默认为 True。

函数返回一个单个的值：return: 序列的 Pandas DataFrame 转为监督学习。

新数据集创建为一个 DataFrame，每一列通过变量字数和时间步命名。这使得开发者能设计各种各样时间步序列类型的预测问题。

当 DataFrame 被返回，你可以决定怎么把它的行，分为监督学习的 X 和 y 部分。这里可完全按照你的想法。该函数用默认参数定义，因此，如果你仅仅用你的数据调用它。它会创建一个 X 为 t-1，y 是 t 的 DataFrame。

该函数兼容 Python 2 和 Python 3。完整函数在下面，包括注解。

有了整个的函数，现在可以开始探索怎么用它。

一步的单变量预测

在时间序列预测中，使用滞后观察(比如 t-1)作为输入变量来预测当前时间不，是通用做法。这被称为一步预测(one-step forecasting)。下面的例子，展示了如何一个滞后时间步( t-1)预测当前时间步(t).

运行例子，输出改造过的时间序列的输出。

可看到，观察被命名为“var1”，输入观察被命名为  (t-1)，输出时间步被命名为 (t)。还可以看到，NaN 值得行，已经自动从 DataFrame 中移除。我们可以用随机数字长度的输入序列重复该例子，比如 3。这可以通过把输入序列的长度确定为参数来实现。比如：

data = series_to_supervised(values, 3)

完整例子如下：

再一次，运行例子输出改造的序列。可以看到输入序列是正确的从左到右的顺序。输出变量在最右边进行预测。

多步骤预测还是序列预测

有另一类预测问题，是用过去的观察，来预测出将来贯彻的一个序列。这可以被称作序列预测或者多步骤预测。通过确定另一个参数，我们能把一个时间序列转化为序列预测。比如，我们可以把一个输入序列为两个过去观察，要预测两个未来观察的序列问题，进行如下转化：

data = series_to_supervised(values, 2, 2)

完整例子如下：

运行该例子，显示出分别把 (t-n)、(t+n) 作为输入、输出变量，以及把当前观察 (t)作为输出之间的区别。

多元预测

另一种重要的时间序列类型被称为多元时间序列。这时有对多个不同度量(measure)的观察，以及我们对预测其中的一个或更多的兴趣。比如说，也许有两组时间序列观察 obs1 和 obs2 ，我们想要预测其中之一，或者两个都预测。我们可用同样的方法调用 series_to_supervised()。举个例子：

运行这个例子会输出数据的新框架，显示出两个变量在一个时间步下的输入模式，以及两个变量一个时间不的输出模式。

取决去问题的具体内容。可以随机把列分为 X 和 Y 部分，比如说，如果当前观察 var1 也被作为输入提供，那么只有 var2 会被预测。

通过上面这样确定具体的输入输出序列长度，可轻松完成多元时间序列的预测。下面是一个把一个时间步作为输入，两个时间步作为预测序列的转化例子。

运行该例子会显示改造过的大 DataFrame。

建议：拿你自己的数据集做实验，试试多个不同的框架来看哪个效果更好。

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